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　数学において　

　数学において　 　｜x｜｜y｜＝｜xy｜ は明らかに成り立ちますか？　 　式変形などで断りなく使ってもいいのでしょうか？ 　

  • wimy2
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  • ベストアンサー
  • Ginzang
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回答No.1

先に答えを言えば、「証明できることだが、証明無しに使っても問題ない」。 xとyが何を指しているのかが分からなければ、「（どの程度）明らかに」成り立つかどうかは分からない。 例えばxとyが自然数の場合は、ほとんど明らかに成り立つとしてよいが、（負の数を含めた）整数とか実数の場合は、一応、証明の必要になることである。それでもほとんど明らかだが。 これが複素数になると、とても明らかとは言いがたい。 ただ、xとyが実数と制限されているのなら、断り無く使っても問題にはならない。 普通、教科書に公式として載っていることには、断りは不用である。

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