• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:直方体と質点の慣性モーメント)

直方体と質点の慣性モーメント

yokkun831の回答

  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.1

まず,この問題は静的なつり合いと慣性モーメントの基本に関するもので,回転の運動方程式へと発展する前段の基礎問題であることを理解して下さい。 したがって,(1)は運動方程式を立てる必要はなく,あえていうなら左辺がゼロの運動方程式すなわちつり合いの式を立てれば十分なのです。直方体のみと同じ位置で,軸まわりのmとm'による重力のモーメントのつり合い式を立てましょう。 質点の慣性モーメントですから,もともとの慣性モーメントの基本に立ち返って下さい。質点は体積が無視できる仮想物体なのですから,体積を持ちだすこと自体が誤りです。 剛体のつりあい,および慣性モーメントの基礎を学び直されることをお勧めします。ご質問内容を読む限り,その点が全く危うい感じですので,ひとまず直接具体的な解法には触れずお返ししたいと思います。

light20056
質問者

補足

習い始めで基本の理解が不十分なようです。重力のモーメントのつりあい式はmgsinθなどが一方向にかかるのでつりあい式になりますか。 体積が無視できるならばdmはxyzを使ってどのように表すことができますか。 理解が不十分だとは思いますがご指導の程よろしくお願い致します。

関連するQ&A

  • 慣性モーメント

    慣性モーメントの問題で困ってます。 質量M、長さLの棒があり、質量M/2の質点Aを一端に取り付け、ほかの一端にM/4の質点Bを取り付けた(合計7M/4)。質点Aから距離aにある棒状の点を通って棒に垂直な軸を考え、この軸を回転させるときの軸の周りの慣性モーメントは求めることができたのですが、慣性モーメントが最小になるためのaの値がわかりません。今までの力のモーメントから慣性モーメントに変わって困っています。どうかモーメントが最小になる条件も踏まえて教えていただけないでしょうか?ちなみに計算した慣性モーメントは{(7L^2-18La+21a^2)M/12}です。(たぶん合ってるはず・・・)

  • 慣性モーメントが求められません(初級)

    慣性モーメントが求められません(初級) 図の質量が無視できる長さlの棒の先に質量mの質点がついた系のo点周りの慣性モーメントの求め方が分かりません。 答えは J=ml^2 になるようなのですが。 よろしくお願いします。

  • 慣性モーメントについて

    慣性モーメントについて 「腕を円柱形の剛体と考えて、人間が歩くときの腕の振動数を運動方程式で求めよ」 というような問題がありました。 僕は腕の重心に質量が集中してると考えて、後は高校で習うような振り子と同じように解こうと思ったのですが 解答は慣性モーメントを求めて、それを運動方程式の質量の部分に入れていました。 慣性モーメントは質量と同じ物なのでしょうか。 またどのような時に慣性モーメントが必要となるのでしょうか。 教えて下さい。

  • 慣性モーメント

    長方形板、直方体の慣性モーメントを求めるとき それぞれの微小物体の質量とそこからの、 任意の軸をかけたものが慣性モーメントですよね。 長方形板の場合は、確かに軸へまっすぐの距離をかけているのですが 直方体の場合は、なぜか中心までの位置をかけています。 これはなぜでしょうか?? 意味不明でわかりにくい文章ですみません・・・。

  • 慣性モーメントの計算

    今、アーム制御実験のレポートを書いていて、そのアームの慣性モーメントを求めようと思っています。 アームの形は、長方形を凹形に組み合わせた形で、----凹----のようにシャフトを突き刺して回転させています。 直方体が3つあるので、回転軸周りの慣性モーメントをそれぞれの直方体に対して求めて、足し合わせればいいかな と思っているのですが、一般に慣性モーメントは足し合わせることができるのでしょうか??

  • 慣性モーメント

     慣性モーメントが大きいと回転しにくい.同じ形状で質量が重くなると慣性モーメントは 大きくなって回転しにくく回転しても加速しにくい.ってのは理解しているのですが, 角運動量L=Iωでω=L/Iを考えると慣性モーメントが大きい方が回転速度は速くなるのですか? 同じ力で物を回転させる時,質量が重くなると回りにくいけど回ったら速度が速くなりますか? 回りにくさと回転速度は違う??? 考えててもよく解らず,気になってしまって. 誰か解り易く説明してもらえませんか?お勧めのサイトや書籍あれば教えてください。

  • 2物体の慣性モーメント

    力学の授業で出された慣性モーメントの問題がさっぱりわかりません。 質量M、長さLの剛体棒の先に質量Mの質点を取り付け、 質点を取り付けていないほうの剛体棒の先端を回転軸とした場合の慣性モーメントはどうなるのでしょうか? 下記に自分なりの解答を考えましたが、全く自身ありませんのでご教授よろしくお願いいたします。 剛体棒の慣性モーメント=ML^2/3 なのですが、質点は半径が無いため2MR^2/5が使えません。 そこで、別の方法を試みました。 この合体した剛体の重心は回転軸から計って3L/4だと思うのですが(この重心の計算も自身ありませんので間違っていたらご指摘ください)、 ここを原点として∫ρx^2 dx  (ρ=2M/L:合体剛体の密度、積分区間:[-3L/4,L/4] を計算して、平行軸の定理から、これに2M(3L/4)^2を足せばいいでしょうか? 説明がわかりにくくて申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。

  • 慣性モーメントってなんですか?

    辺が2a,2bで質量がM、密度が一定の長方形板の各辺に対する慣性モーメントと板に垂直な中心線に対する慣性モーメントをもとめよと会ったのですが、この問題の意味がよくわからないのですが、そもそも慣性モーメントってどうすればもとまるのでしょうか?

  • 慣性モーメント,回転半径とは?

    慣性モーメントとは質量mなる物体の微小部分び質量をdmその部分と特定の軸Aとの距離をrとするときr^2とdmの積の物体の全部分についての総和を軸Aに関する慣性モーメントと言う。 これが本にある定義です。 ここで∫r^2dmの次元はm^2・kgですよね? 曲げモーメントやその他のモーメントは次元がNmです。 次元が全く違うのになぜモーメントという名がついてるのでしょうか? また慣性とついてるのはなぜでしょうか? それと 物体の全質量をMとすると軸からkの距離に全質量が集まったと考えれば 慣性モーメントI=Mk^2となり kを回転半径という。 これが回転半径の定義と本にはあります。 なぜこれが回転半径なんでしょうか? どなたかお願いします。

  • 慣性モーメントについて教えてください!!

    慣性モーメントについて教えてください!! 慣性力I1,質量m1の物体に回転軸から距離r1(重心位置)を加速度aで動かしたものと、 慣性力I2,質量m2の物体に回転軸から距離r2(重心位置)を加速度aで動かしたものでどちらが早く1回転するかが求められません。 F=ma,N=Ia式から求めれるのでしょうか。 また、回転軸にトルクT1がかかっている場合はどうなるのでしょうか。 分かりにくい質問で申し訳ないですが、宜しくお願いします。