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2重根号の外し方について

.√(a+b)+2√ab =√a+√b √(a+b)-2√ab=√a-√b という公式になっているのですが 下の√(a+b)-2√ab=√a-√bの場合 √aは√bより大きくなければならないみたいなのですが これは何故なのでしょうか? あまり数学が得意ではないので簡単に説明していいただけると助かります。 よろしくお願いします。

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  • birth11
  • ベストアンサー率37% (82/221)
回答No.3

√ ( ( a + b ) - 2 √ ( a b ) ) = √ ( √ a - √ b )^2 = | √ a - √ b | √ a < √ b ならば、2重根号をはずすとき √ b - √ a としなければいけません。 絶対値を外すときは絶対値の中が 0以上でなければいけないからです。 だから、絶対値を外して√ a - √ b にしたければ √ a ≧ √ b という条件が必要です。

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その他の回答 (2)

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

√((a+b)-2√ab)=√((√a)^2-(√b)^2-2√a√b) =√((√a-√b)^2) =|(√a-√b)| √a≧√bなら |(√a-√b)|=√a-√b √a≦√bなら |(√a-√b)|=√b-√a 従って >√aは√bより大きくなければならないみたいなのですが √(a+b)-2√ab=√a-√b が成立するのは「√a≧√b」の場合になります。

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  • masa072
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回答No.1

√(a+b)-2√ab≧0だからです。 もしa<bだと√a-√b<0となり、左辺√(a+b)-2√ab≧0に反します。

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このQ&Aのポイント
  • プリンターの製品名はDCP-J968Nです。印刷もコピーも何もできず、小窓に「初期化できませんE9」と表示されています。
  • お使いの環境はWindows10で、無線LANで接続されています。関連するソフト・アプリについては特にありません。
  • 電話回線の種類はアナログ回線です。トラブルの経緯は分からず、試したこともありません。どうすればプリンターを正常に動作させることができるでしょうか?
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