投資額の計算で、理由がわからず困っています。

質問

（土地ということでなくても基本的な数学の考えだと思うのですが・・・）
A土地：４０００m2で２０００万円、B土地３５００m2で３０００万円。
総投資額の平均を求める時、
A,B両者のm2当りの金額をそれぞれ求めて、足して２で割るのと
AB土地面積を総投資額で割る計算では金額が変わってきます。
後者が正しいようなのですが、なぜなのでしょうか？

回答No.3

Saitar

大人と子供の事例の2つ目の答えは、２５ｋｇでしたね。失礼。

回答No.2

Saitar

こう考えると分かり易いでしょうか。

大人１人と子供２人がいます。

大人の方は最近メタボが気になってきたオッサンで、体重は、１００ｋｇです。

子供の方はまだ可愛い盛りの小学生で、体重は、１６ｋｇ、２０ｋｇです。

では、それぞれの平均と言えば、大人は一人なので１００ｋｇですね。
子供は１８ｋｇです。

では、それぞれの平均を加えて、２で割ってみましょう。答えは、５９ｋｇとなります。
次に３人の体重の合計は、１３６ｋｇなので、その平均は約４５ｋｇとなります。

これが質問者の方の疑問と同じ現象です。

では、次に大人１人が１００ｋｇで、子供が１０人いて、みんな体重が１８ｋｇだとします。
大人の体重の平均は、、、１００ｋｇですね。子供の平均は、、、前と同じ１８ｋｇです。
これを足して２で割ると、前と同じで、５９ｋｇですね。
でも、全員の体重の合計は、、、２８０ｋｇなので、これを人数（１１人）で割ると、１６ｋｇ
になります。ますます差が大きくなってしまいました。

何が間違っていたのでしょうか。

求めたいのは全ての人間の平均体重なので、そもそもの集団を自分で勝手にグループ化してしまうとグループ化した結果の大きい方の平均値に全体が引っ張られてしまうのです。つまり、ここで求めているのは、グループの平均でしかないのです。

さて、前置きが長くなりましたが、ご質問の件ですが、Ａ土地の平均値は０．５万円です。Ｂ土地の平均は、約０．８６万円ですね。この２つの平均は約０．６８万円です。
次に、ＡＢの総面積７５００m2、総額５０００万円の平均は０．６６６万円ですので、前者はわずかですが、平均の大きなＢ土地の平均に引っ張られています。

返って複雑になってしまった感がありますが　^^;　、要は全体の平均を求める場合はその前にあるグループ（この場合は土地Ａと土地Ｂ）の平均を求めてはいけないのです。グループの平均を足して２で割ってもグループの平均の平均しか求めることができないのです。

ご了解頂けたでしょうか。

回答No.1

aokii

A,B両者のm2当りの金額をそれぞれ求めて、足して２で割ると、m2当りの金額２つの平均が出ます。

加重平均？総投資額の平均？平均は定義が大事です。