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平面上の点P(6,3)を、点A(2,1)を中心
yyssaaの回答
- yyssaa
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点A(2,1)を原点と考えると点PはP(4,2)。この点をAを中心に 反時計回りに30°回転させると、この座標系での点Q(x,y)は、 点Aと点Pを結ぶ線分の長さをr、その線分がx軸と交わる角度 をθ°として、 x=rcos(30°+θ°)=r(cos30°cosθ°-sin30°sinθ°) =r{(1/2)(√3)*(4/r)-(1/2)(2/r)}=(2√3)-1 y=rsin(30°+θ°)=r(sin30°cosθ°+cos30°sinθ°) =r{(1/2)(4/r)+(1/2)(√3)(2/r)}=2+√3 このx、yを元の座標に戻してx=(2√3)-1+2=1+2√3 y=(2+√3)+1=3+√3 以上から、反時計回りに30°回転させたときに移る点をQは Q(1+2√3,3+√3)・・・答え
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