算数問題 バスをタクシーで追いかける。時速30キロ

質問

算数問題 バスをタクシーで追いかける。時速30キロで追いかけると1時間、35キロだと40分、時速40キロで追うと何分で追いつくか

回答No.4

staratras

タクシーが時速30キロで追いかけたとき１時間で追いついたのだから、追いついたのは、30×１＝３０　30キロ先です。

時速35キロの時は40分で追いついたのだから、追いついたのは、３５×（４０/６０）＝７０/３　（７０/３）キロ先です。

この差　つまり、３０－(７０/3)＝２０/３　　（2０/３）キロは追いついた時間の差20分間に、バスが走った距離ですから、バスの速度は　２０/３÷(２０/６０）＝２０　時速20キロです。

タクシーが時速30キロで追いかけたとき　１時間後に30キロ先で追いつきましたが、この時までに、バスは３０÷２０＝１.5　１.5時間(９０分)走っていたことになります。
タクシーが追いかけ始めたのは、バスが発車した30分あとで、追いかけ始めたときには、２０×（３０/６０)＝１０　１０キロ先を走っていたことになります。

タクシーが時速40キロで追いかけた場合、最初の差10キロが、バスとタクシーの速度の差
４０ー２０＝２０　時速20キロ分だけ縮まっていきます。

追いつくのは１０÷２０＝１/2　１/2時間（＝30分）後です。

お礼

ありがとうございました。
子供の宿題で出た問題でしたが
親の私もいまいち解けませんでした。
ご説明の答えを小学生に分かるようにはチョイ難しいですね
子供の先生はどう教えるのか聞いてみたいです。
皆さんありがとうございました。

回答No.3

f272

タクシーは，時速30キロのときと時速35キロのときに，追いつくまでにそれぞれ１時間と2/3時間走る。
つまり30*1=30kmと35*2/3=70/3km走る。
その差は30-70/3=20/3kmである。
バスも，１時間と2/3時間で走る距離の差は20/3kmになっているはず。ということはバスの時速は20/3/(1-2/3)=20km/時である。
タクシーが時速20kmのとき，１時間でバスは20km走り，タクシーは30km走るから追いかけ始めるときに10kmの差があったことがわかる。
（タクシーは時速30kmのときでも同じように，2/3時間でバスは40/3km走り，タクシーは70/3km走るから追いかけ始めるときに10kmの差があったことがわかる。）
タクシーが時速40kmのとき，バスとタクシーはの差は１時間あたり20kmだけ減るので，10kmの差が初めにあったのなら30分で追いつくことになる。

お礼

ありがとうございました。
バスの速度から求めるのは気がつきましたが
やっぱり難しいです。

回答No.2

aran62

３０×60＝1800
1時間で1800ｍ進む事になる
1800÷40＝４５
４５分で追いつく。

数式的にはこうなる。

お礼

ありがとうございました。
時速35キロで40分なのに40キロで45分は？？

回答No.1

zxf21361

バスとタクシーの距離をＸ(km)、バスの時速をS(km/h)とすれば、

X/(30-S)=1
X/(35-S)=2/3

この二つの式より、

X=10(km)
S=20(km/h)

が得られる。

これを使って問題文の数値を代入して計算すると、

10/(40-20)=0.5(h)

答え　30分

ズルして連立方程式を使いました。小学校レベルでの解法は分かりません。(^_^;)

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
小学生の子に解るようだとありがたかったです。