算数の問題

質問

中学1年になった子供の算数（小学校６年の復習）の問題です。
ふもとから山の頂上まで行って帰るのに、上りは時速３Km、下りは時速６Kmで４時間３０分かかりました。ふもとから山の頂上までの道のりは何Kmですか。

と言う問題なのですが、分数を使った解説がついてはいますが意味が解りません。
子供に教える事が出来ません。

補足要求なしで回答をお願いします。

回答No.3

noname#16258 · ベストアンサー

上りと下りの距離は同じです。
その距離をＸとします。
距離(km)÷速度(km/h)で時間(h)になります。
上りは　Ｘ÷３の時間がかかります。
下りは　Ｘ÷６の時間がかかります。
合わせるとＸ÷３＋Ｘ÷６です。
その時間が４．５です。
答えは９Kmです。
上りは３時間で下りは１．５時間です。

お礼

ありがとうございます。

分数を使わない計算方法を応用として教える事が出来ました。

回答No.4

camera_oyaji

答えは18Kmです。
2/3×4.5×3×2=18

解説
まず、時速3Kmで歩いた時間と6Kmで歩いた時間の比率を求めます。
時速3Kmと6Kmで歩いた時間比率は2:1
分数で表せば2÷(2+1)=2/3

時速3Kmで歩いた時間全体時間の1/3ですから
4時間30分を4.5時間とし
2/3×4.5

時速3Km歩いた距離距離は時速を掛ければよいので
2/3×4.5×3

山への上り下りは同じ距離なので、時速3Kmで歩いた距離を2倍すればよい
2/3×4.5×3×2=18

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

kohny

こんにちは　OZISANさん
登りと下り比率は１：２ですから
歩いた時間を３で割りますと１時間３０分となります。つまり上りに３時間下りに１時間３０分かかったことになります。片道の距離は　時速３Km×３時間で９kmの道のりだと思います。

これでどうでしょうか。

お礼

ありがとうございます。

比率を使う方法を応用するのですね。

算数、数学、頭が痛いです。

回答No.1

coco1

その「分数を使った解説」というのがわからないと説明しようがないのですが、次のような説明ではどうでしょうか。

行きと帰りの速度の比は1:2、同じ時間で進める距離は逆に2:1です。

全行程は4時間30分=270分ですから、往路に2/3=180分=3時間、帰路に1/3=90分=1時間30分かかったことになります。

つまり、山頂までの距離は3km/h×3h=9km

お礼

分数の授業の時に風邪で休んでいたようで、子供に教える事が出来ませんでした。ありがとうございます。
解説は
上り　□/３時間、下り　□/６時間　４時間３０分＝４１/２時間＝９/２時間　
□/３＋□/６＝９/２　
（２/６＋１/６）×□＝９/２
□/２＝９/２
□＝９　　です。