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算数の問題
娘（小3）の学校での宿題にこのような問題がありました。娘に、簡単に教えられると考えて、取り組みましたが、解けません！！娘に教えられるレベルで解答をお願いします。 ３●５＝（３＋５）÷２＝４ １▲６＝（１＋６）×２＝１４ の時、次の計算をしなさい。 （２●４）▲９＝（ ） （５●７）▲（２〇８）＝（ ）
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変数すら使わない算数だけでなく、その後に習う数学へと延長して考えてみます。 ●や△は、＋－×÷（そして分数記号の／も）といった演算記号を表していると考えるのが適切です。 関数として考え、変数を用いると、以下のような2変数の関数の定義だと考えることができます。 f(x, y)＝x●y＝(x＋y)÷2 g(x, y)＝x▲y＝(x＋y)×2 どんな二つの具体的な数でも、上記のxとyを、その数で置き換えれば、どういう答えなのかは計算できます。具体的な数だけでなく、fやg自体を、fやgの変数であるx, yとすることも可能です。 (2●4)▲9＝f(2, 4)▲9＝g(f(2, 4), 9) ＝(((2＋4)÷2)＋9)×2＝((6÷2)＋9)×2＝24 (5●7)▲(2●8)＝f(5, 7)▲f(2, 8)＝g(f(5, 7)▲f(2, 8)) ＝(f(5, 7)＋f(2, 8))×2＝((5＋7)÷2)＋((2＋8)÷2)×2＝(5＋7)＋((2＋8)＝22 こうしたことを、何とか算数で考えてもらうということですね。「足して2で÷」や「足して2を掛ける」と言葉で表していくということになるでしょうか。 こういう練習は、小学3年としては、変数や関数への準備ということではないでしょうね。 しかし、＋－×÷というものが絶対でも、あらかじめ、たとえば神様が決めたわけでもなく、よく必要になる計算を簡潔に表す「人間同士の便利な約束」ということなどが実感できるかもしれません。
お礼
お礼が遅くなりまして大変失礼いたしました。 適切な回答を本当にありがとうございました。
- birth11
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ブラックボックスってご存知でしょうか？ ブラックボックスにある数字を入れると、 決められた規則で計算されて答えが出てくるという箱です。 この箱はどのような演算をして答えを出すのか。 法則性を考える力を与えてくれます。 ２つの数字にある関係を持たせて計算させる問題は、 小さい頃から慣れさせれば、 小学生高学年で習うであろう未知数 x または□というものを使った式が理解しやすくなります。 中学生では x と y を使った関係式が現れます。 お子様に法則性を考えるよい機会になると思いますので、 中学生になるまでこの学習を沢山やらせてやってください。 問題を多く解くことで、自然と算数の計算に強い子になるでしょう。 私たち大人にも勉強になる問題ではあると思います。 一緒に勉強すれば、子供とのコミュニケーションも取れて一石二鳥だと思います。
お礼
お礼が大変遅くなりまして申し訳ありませんでした。 わかりやすい回答をいただき本当にありがとうございました。
- Dracky376B
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●が「足して２で割る」、▲が「足して２をかける」というルールなので、 （２●４）▲９ ＝｛（２＋４）÷２｝▲９ ＝３▲９ ＝（３＋９）×２ ＝２４ （５●７）▲（２●８） ＝｛（５＋７）÷２｝▲｛（２＋８）÷２｝ ＝６▲５ ＝（６＋５）×２ ＝２２
お礼
お礼が大変遅くなりまして失礼いたしました。ありがとうございました。
補足
ありがとうございました。なるほどそのとおりです！目からうろこでした。ところで、教えていただいたのに、申し訳ないのですが、補足して伺いたいのです。この問題は、いったい何を習得させることを目的として出されたものなのでしょうか？お考えをお願いいたします。
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