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入試問題

中学生の家庭教師をやっているものですが、正八角形の面積を求めよ、という問題がありました。確か正多角形の面積を求める公式ってありませんでした?うろ覚えなんで教えてください。ちなみに問題には一辺1センチの正八角形でした。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • thetas
  • ベストアンサー率48% (27/56)
回答No.3

まぁ、ほとんど解き方になるのですが・・・。 一辺(1+√2)センチの正方形があります。 斜辺1センチの直角二等辺三角形を4すみから切り取ると、 一辺1センチの正八角形になります。 正八角形の面積の公式としては知られていませんが、 三平方の定理を習っていないと解けないと思われます。 まぁ、三角比を使わない回答です。 中学生ってことですので。

xyz1001
質問者

お礼

ありがとうございました。

その他の回答 (5)

  • takkochan
  • ベストアンサー率28% (205/732)
回答No.6

No.4, 5さんのacは、adの間違いですね。adとehを引けば、2つの台形と長方形と考えても答えは出ますね。

xyz1001
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • keyguy
  • ベストアンサー率28% (135/469)
回答No.5

正8角形を書きます 頂点をa,b,c,d,e,f,g,hとします 線分acを引きます 線分heを引きます 線分bgを引きます 線分cfを引きます じーと図形を見つづけると正方形1個と長方形4個と4つの直角2等辺三角形が見えます

  • keyguy
  • ベストアンサー率28% (135/469)
回答No.4

正8角形を書きます 頂点をa,b,c,d,e,f,g,hとします 線分acを引きます 線分heを引きます 線分bgを引きます 線分cfを引きます じーと図形を見つづけると正方形5個と4つの2等辺三角形が見えます

xyz1001
質問者

お礼

ありがとうございました。

noname#10331
noname#10331
回答No.2

正多角形 P × a / 2(P= 周辺の長さ、a= 多角形の辺心距離) …はいいですけど、中学でやりましたっけ?

xyz1001
質問者

お礼

その公式は中学ではやってません。ありがとうございました。

  • Scotty_99
  • ベストアンサー率30% (393/1284)
回答No.1

おそらく多角形の内角の和の公式ですね。 (n-2)×180度 公式の証明は参考書を買うと掲載されています。 ひとつの内角をもとめるなら 出た解答÷角数

xyz1001
質問者

お礼

参考になりました。ありがとうございました。

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