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連立方程式について
複雑な式の連立方程式を解くときに、式を整理して解きますが、解が出た後に検算をする場合に注意することって何ですか?また、検算するときに間違えるとどんなミスをしがちですか?
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次のような、(1)、(2)から成る連立方程式があります。 2x^2 -x -6 = 0 … (1) x^2 +x -12=0 … (2) これを解くとすると、 辺々足して 3x^2 -18 = 0 -18を移項して 3x^2 = 18 両辺を3で割って x^2 = 6 平方根をとって x = ±√6 別のやりかたもやってみました。 (1)、(2)でx^2をXとおくと、 2X -x -6 = 0 … (3) X +x -12=0 … (4) (4)をXについて解くと、 X=-x +12 これを(3)に代入すると 2(-x +12) -x -6 = 0 展開すると -2x +24 -x -6 = 0 整理すると -3x +18 = 0 よって -3x = -18 両辺を-3でわると x = 6 ここでおかしいことは、1番目のやりかたと2番目のやりかたで解が違うことです。 また、私の計算では、いずれの解ももとの方程式を満たさないようです。 どこを計算間違いしているのでしょうか。 私は何度も見直しましたが、計算間違いは見つかりませんでした。 辺々足したり、代入したりするところに問題があるのでしょうか。 辺々足したり代入したりするのは、連立方程式を解くときによく使われる手段ですよね。 でも、この連立方程式の場合は、そのようなことをしてはいけないのでしょうか。 もしそうだとしたら、 どのような連立方程式なら辺々足したり代入したりできて、 どのような連立方程式の場合は辺々足したり代入したりができないのでしょうか。
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お礼
なるほど--、この場合は代入法よりも加減法をまず使って検算すると とっても楽ですね。(^。^) 時間もかなり短縮できます。 ぜひ使ってみます。 ありがとうございました。