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平均値±標準偏差は?

質問させていただきます。 平均値±標準誤差はわかるのですが 平均値±標準偏差は何を表しているのかよくわかりません どなたかご教授ください・・・。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.15
  • kgu-2
  • ベストアンサー率49% (787/1592)

No13の補足について  オリジナルのご質問のなかの、  >平均値±標準誤差はわかるのですが の書き込みで、標準偏差と標準誤差を逆にとっておられるかもしれない、ということに気づくべきした。というのも、標準誤差について書いてあるテキストは少ないからで、標準誤差がわかるなら、統計学の初歩はご理解されているハズ、だからです。  さて、母集団とというのは、自分が対象としようとしている集団全体が、母集団です。例えば、A校の一年生と二年生を比較しようとする場合は、それぞれ1年生と2年生全員が母集団ということになります。ですがら、無限ではありません。  ヒトについての場合は、ヒト全体が母集団になります。実験者が、現在生存するヒト、と断らない限り、理論上は亡くなったヒトや将来生まれてくるヒトも対象になるので、ヒトという母集団は、無限になります。実際は、何歳のヒト、とか条件がつくので、数学的には有限になります。  とにかく、対象としようとするもの全てが母集団で、無限であることは絶対条件ではありません。  母集団は、ひつと一つの集まり全体です。その中から、一つを取り出す操作を抽出、といいます。抽出時には、作為(実験者の意志)が入るのはマズイので、無作為抽出を行います。サイコロをふって決めるのは、イカサマのサイコロでなければ、偶然によって決まるので作為は入らず、無作為抽出になります。最近は、コンピュータで、乱数表を発生させ、それによって決めるとか。  標本は、抽出されて、取り出されたものです。  6人いて、誰に当番をさせるかを決める場合、サイコロを振って決まるのは偶然です。サイコロを振るのが抽出、当番に当たったヒトがサンプルです。  サンプル数は、一つでも、複数でもいいのです。しかし、統計学では、サンプルが一つの場合はマレ(偶然性が強すぎる、あるいは平均も標準偏差が計算できないので全体が見えない)なので、サンプルといえば複数を想定します。  サンプルたち、とお書きにならなくても、複数を対象にしていると判断できれば、そのように想定します。

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その他の回答 (15)

  • 回答No.5
  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)

私も、もうちょいと補足してみましょう。 (もちろん正規分布(ガウス分布)を仮定していますが) 「平均値±標準偏差」は、その中に全個数の中の約68%が入っているということを表しています。 標準偏差のことをσ(シグマ)というシンボルで書くことが多いです。 ±σよりも、上に外れるものが約16%、下に外れるものが、16%とということです。 学力試験などで「偏差値60」という成績の人がいれば、それは、平均点よりσだけ良い点数を取っているのですから、その人より成績の良い人は、全体の16%の人数しかいないことになります。 工業だと、もののばらつきが許容範囲内にあるかの判断に、±3σ(標準偏差の3倍)を用いるのが常套手段です。 ±3σの外に外れるものとなると、全体の0.3%になります。 (ですから、学力試験で偏差値80以上となると、全体の0.15%、つまりは、1000人の中で1.5人しかいないエリートということになります。)

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質問者からの補足

皆様お答え有難うございます。 実際に測定した値たちの平均値±標準誤差、に値たちの約68%が収まる。 実際に測定しきれないほどの、無限個の平均値は、 平均値±標準偏差、内に95%の確率であるという解釈は 違ってるのですか?

  • 回答No.4
  • dunnett
  • ベストアンサー率24% (16/66)

 個体値のバラツキ・分布を表しています.±2標準偏差はサンプルの約95%がこの中に入ります.ちなみに標準誤差は平均値の信頼性を表します.

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  • 回答No.3
  • kgu-2
  • ベストアンサー率49% (787/1592)

 平均値±標準誤差は、標本の平均値のばらつきであるように、平均値±標準偏差は、標本そのもののばらつきを表します。  偏差値は、平均50、標準偏差は10ですから、正規分布を考慮すれば、偏差値60なら上から16番くらい、偏差値70なら上から2番か3番の成績になります。  

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  • 回答No.2
  • quoth
  • ベストアンサー率31% (158/506)

いわゆる「偏差値」に近いものではないでしょうか。 統計学的な特徴というのは忘れましたが、平均値を50とすると、平均値+標準偏差を60と見なす、といったものだったと思います。 統計的な特徴がご質問でしたら、お門違いですみません。

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  • 回答No.1
  • ka-no
  • ベストアンサー率14% (2/14)

標準偏差は誤差の範囲だったと思います。なので平均値±標準偏差の値がでているなら平均値はその間の値という事ですよ☆

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