数学の二次方程式を教えていただきたいです。

質問

中３の二次方程式の問題なのですが、

(１)１からｎまでの正の整数を加えると　ｎ（ｎ+１）/2　になる。　和が６３０になるのは、１からいくつまで加えたときか求めよ。

(２)２+４+６＝３×４、２+４+６+８=4×５　のように２から連続したｎ個の偶数の和は　ｎ(n+１）　になる。
２からｘまでの連続した偶数の和が２４０になるとき、ｘを求めよ。

式だけでも教えていただけるとありがたいです・・・
お願いします。

回答No.1

noname#160454 · ベストアンサー

(1) 和が630のとき、nはいくつかという問題です
ｎ（ｎ+１）/2が630だから
ｎ（ｎ+１）/2=630
n(n+1)=1260
n^2+n-1260=0
(n-35)(n+36)=0
nは1以上だから
n=35

(2)
ｎ(n+１)が240になるから
n(n+1)=240
n^2+n-240=0
(n-15)(n+16)=0
nは2以上だから
n=15

お礼

詳しく説明していただきありがとうございます。