この問題の解き方を教えてください。

質問

点Pの軌跡を求める問題です。

２点O(0,0) A(6,0)からの距離の比が2：1である点P

と言う問題のとき方を教えてください。
お願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

点Pの座標を(x,y)とすると、OP^2=x^2+y^2
AP^2=(6-x)^2+y^2=x^2-12x+36+y^2
距離の比が2：1なので距離の二乗の比は4:1
よって
(x^2+y^2)/(x^2-12x+36+y^2)=4/1
x^2+y^2=4(x^2-12x+36+y^2)=4x^2-48x+144+4y^2
整理して3x^2-48x+144+3y^2=0
x^2-16x+48+y^2=0
(x-8)^2-64+48+y^2=0
(x-8)^2+y^2=4^2
よってPの軌跡は点(8,0)を中心とする半径4の円・・・答え

お礼

回答ありがとうございます。
どこで間違えていたか分かりました。
本当にありがとうございました。

回答No.1

Kirby64

ぱっと見P(4,0)ですが…