- ベストアンサー
合同式 解き方
eclipse2mavenの回答
合同式といのは、 本来はいろんな情報があってごちゃごちゃしてるんだけど、そのいらない情報を捨てることによって、知りたいことを見やすくするツールかな。 普通の整数は 負の数もふくめ ー3とか 5 とか そこで 例えば 5の余り だけをみる、つまり 余り以外の情報を捨て去る 1≡6 ≡-4 5≡0≡ー10 とかです。 (普通は 1≡6 mod(5) とか 書くけど 今は省略するね) この情報を落とした世界で 足し算とか掛け算 引き算 割り算も可能 1+4≡5≡0 2*3≡6≡1 とかね 例えば 2の7乗と3の7情を 足した数が5 で割れるか? を普通に整数で計算するのは大変。 実は、 2のn乗と3のn情を 足した数は n が奇数だったら いつでも5 割りきれる。 まじめに整数でいうのは、しんどそう、で 5の余りだけ見よう。 5で割りきれる 合同式で 0に等しいって言えばいい。 2の7乗と3の7情を 足した数が5 で割れる だったら 2^7 + 3^7 ≡ 0 mod (5) を言えばいい ^ は べき だから 2^7は 2の7乗 さて 3 ≡-2 だから *で掛け算をあらわすと 2^7 + 3^7 ≡ 2^7+ (-2)^7 ≡ 2^7 + (-1)* 2^7 ≡ (1+(-1)) * 2^7 ≡ 0 *2^7 ≡ 0 したがって 2^7 + 3^7 は 5で割りきれた。 n のときも 2^n + 3^n ≡ 2^n + (-2)^n ≡ 2^n + (-1)^n * 2^n ≡ (1+(-1)^n) * 2^n ≡0* 2^n ≡ 0 ( ^ は べき だから 2^nは 2のn乗 *は掛け算) だから 簡単にできてしまう。 情報を落とすことによって、 簡単に照明が出来てしまう。
関連するQ&A
- なぜ2つの三角形は合同にならないのか?
三角形の合同になるかならないかの問題です。 図の三角形で辺アイと辺エオ、辺ウアと辺カエ、角イと角オが同じ時 問題集の解答では合同とはいえないとありました。 中学校以上の理論で考えると合同条件の3つの中に該当しないので 合同とはいえないだろうとはわかるのですが、 では図で合同にならないように描いてみようとすると矛盾が出てしまい 相似の図形を含め違うものが描けません。 回答が違うのか私の気付かない条件があるのかわかりません。 どなたかご教授お願いいたします。 宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学で習う証明問題の解き方(合同、相似)
中学で習う証明問題(合同、相似)がわかりません。 三角形の合同条件、平行四辺形の合同条件、相似条件はわかっていてどの三角形が合同・相似なのかは答えられるのですが証明の文章がかけません。 証明問題でも簡単なものは解く事が出来ますが、合同の応用・相似(中点連結定理を使った証明)がまったく解けません このような証明を解く時の簡単なコツなどがありましたら教えてください。 数学に詳しい方や得意な方詳しい解説をお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の合同の問題~半径5cmの円~
ある問題集をやっていたら「半径5cmの円は、合同であるといえます」か? という問題が出てきました。 迷わず「円なんだから合同じゃないだろう」と思い×と回答して答え合わせをすると○でしたしかもその回答には、解説が載っていなかったのでその理由を教えて下さい。 ようするに、なぜ半径5cmの円が合同なのか教えてください!! お願いします!! (長くてすみません
- 締切済み
- 数学・算数
- 合同式についてです。
合同式についてです。 学校では 11≡1 (mod 10) と習いました。 塾では 以下法を10とする。と記述して、 11≡1 とかいても良い。 と習いました。 しかし学校でこの記述の仕方をすると注意されました。 実際のところはどうなのでしょう。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 合同式の解き方を教えてください。
解き方が別の合同式だと思うのですが、それぞれの問題の解き方を教えてください。 一つ目 次の合同式を解く、または、解けないことを証明せよ。 (a) 3x^2 - 5x + 7 ≡ 0 (mod 13) (b) 5x^2 - 6x + 2 ≡ 0 (mod 13) (c) x^2 + 7x + 10 ≡ 0 (mod 11) 二つ目 29の原始根は2であり、指数表を作り、それを使って合同式を解け。 (d) 17x^2 - 3x + 10 ≡ 0 (mod 29) (e) x^7 ≡ 17 (mod 29) これらの問題の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角形の合同、相同条件
三角形の合同、相同条件を教えてください。 小学生か中学生の時にやったと思うのですが、忘れてしまいました。 たしか合同というのは三角形が大きさも角度も同じもので、相同というのは相似形というか、角度は同じだが、辺の長さは違う三角形のことだったと思うのですが、 それがいえる条件を教えてください。 ある問題を解く時にそれらを証明した上で、利用しようとしたのですが、肝心のなにを証明すればそれがいえるのか忘れてしまいました。 私が思ったのは ○合同条件 三辺の長さが等しい 二辺挟角 ○相同条件 三角が等しい 三辺の長さが等しい だったような…。あっているのか間違っているのか、中途半端なのか… 教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
予想以上に分かりやすく教えて戴きありがとう御座います!! とても役に立ちました♪