数学概説

質問

ある仕事をするのに、Aだけでは2時間かかり、Bだけでは3時間かかる。この仕事をAとBの二人ですると、何時間何分でできますか。

Aは1時間に仕事の2分の1できる
Bは1時間に仕事の3分に1できる
したがってAとBが同時に行うと
1時間に仕事の2分の1+3分の1＝6分の5　

よって仕事を終わらせるには
5分の6＝1+5分の1(時間)
かかる。

答え：1時間12分

とあるのですが、

なぜ6分の5→5分の6　逆数になるのですか？
教えてください。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

仕事の量を1としている。
1時間に6分の5の仕事量だとすると、単位は時間の逆数。
問題はどのくらい時間がかかるかだから、全体の仕事量1から6分の5を割った5分の6時間かかる。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.3

asuncion

＞Aだけでは2時間かかり、Bだけでは3時間かかる。

ここと、

＞Aは1時間に仕事の2分の1できる
＞Bは1時間に仕事の3分に1できる

ここの関係と同じです。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

noname2727

１時間に5/6の仕事が終わります。
この場合、すべての仕事は1となるので、すべてのしごとをするのにかかる時間は1＝6/5 ×5/6　を考慮して１×6/5時間である。
比で考えると
1時間：5/6＝□時間：1
よって
5/6□＝１
□＝6/5

お礼

回答ありがとうございます