数学全般について(中学～高校・大学)

質問

通信制大学1年生です。
(高認取得での大学進学で、中学数学も完璧ではありませんし、高校数学は、数Iの数と式・実数のところをやった程度です)

大学なのでほぼ専門科目で
問題は無いのですが

唯一数学だけが自力ではどうしようもないのでネット塾で習っています。

必修科目は論理数学(集合等)、基礎数学(ベクトル・三角関数等)の二つで
単位取得するためには、3日間計15時限のスクーリングで
授業中の演習問題等の出来で成績がつけられます。

注意事項として高校で、論理数学また、基礎数学で習う範囲を未習の人は
教科書の例題に目を通す程度はしておいてくださいとあったのですが

1時限90分でベクトルに関しては3時限を使って
(2時限がベクトル・ベクトルの演算・ベクトルの成分、１次独立と１次従属・内積・外積、残り１時限が演習にあてられています)

もしかしたら、何も無知な状態で授業に臨んでも単位取れるかもしれませんが
(一から教えてもらえるので)
ただ、不安だったので塾で習ってからスクーリングに挑もうと思っています。

塾の先生曰く、ベクトルは計算問題の部分しかやっていないようです。(既に基礎数学で使うテキストは配布されています)

なのですが、理工学部でパソコン系の授業が多く、
以前、この場で質問したところ、
２～３年生で習う一部の科目に三角関数等の知識が必要だったりします。

で、一応基礎数学は単元によっては中学の範囲も補填して、習う予定なのですが
数学は積み重ねの教科という事もあり、基礎数学の範囲を習得するのに平均的に見て３年はかかるそうです。(ちなみに、基礎数学は１年次の必修科目です。ただ、通信制なので留年は無く、４年まで順当に進み、単位が足りなければ４年次で留め置き、最大８年いられます)

なので、基礎数学に関しては３年生か４年生で単位取得する予定なのですが

論理数学はスクーリングが来年３月という事もあり、１年次に取りたいと思っています。

で、上記の通り、他の教科で三角関数等の知識が必要なのですが
それを私が勘違いしており、２年次で取得できる教科の中にベクトルの知識が必要なものがあると変な勘違いをしてしまい、それを塾の先生に伝えてしまいました。

で、この前先生から基礎数学ではベクトルは計算問題しか使わないけど
他の教科で、ベクトルの知識が必要って、どういうベクトルの知識が必要ですか？と聞かれました。
次の授業の時にそれを答える予定なのですが

本来は基礎数学のスクーリングより論理数学のスクーリングのほうがせまってますし(来年の３月ですが)、範囲的にも、週１の授業なので、基礎数学と並行してやると、ギリギリだそうで
で、私がベクトルは他の教科でも必要って言ってしまったので、ベクトルだけ先回しで授業を初めてしまったりと…ヤバイ感じです。

ただ今更、他の教科で必要なのはベクトルでは無く、三角関数で…
しかも３年生での授業だったりするので…なんて言えません。
ベクトルの授業始まってしまいましたし。

で、自分でも、曖昧にしか他の授業で三角関数の知識が必要だとかを理解していません。
なので皆さんにお聞きしたいのですが

基礎数学の範囲は
指数関数・対数関数(n乗とn乗根・指数法則・指数関数・対数・対数関数)
三角関数(一般角と弧度法、三角関数、逆三角関数)
ベクトル(ベクトル、ベクトルの演算、ベクトルの成分、１次独立と１次従属、内積、外積)
複素数(複素数と複素数平面、ドモアブルの定理、オイラーの公式）
数列と関数の極限（数列とその極限、級数、関数の極限）

です。

指数関数は既に習い、ベクトルを他の教科で使うといってしまったので、三角関数を飛ばしてベクトルを習っています。

で、他の教科を見た限りで数学の知識が必要そうなのは

２年
数値解析法(使うのは微分方程式の線形の１次、２次だそうです。実際問題、解けない微分法的式のための数値解析？)

３年
コンピュータシミュレーション概論（微分積分の基礎）
図形幾何学概論(幾何学的課題を作図的に解く学問だそうです)

他にもいくつか以前質問した際に、数学の知識が必要だといわれたのがあるのですが
シラバスを見た限りでは、数学の知識が必要無いようにも思われたので省略しました。

これを見る限りだとやはりベクトルの知識が無いと
学ぶのに支障が出そうなものは無いでしょうか？

(三角関数より微分積分な感じもしますが)

後、数学の学習図？みたいなものが見られるサイト等あったら教えて欲しいです。
うまく説明できてるか不安ですが
今の塾で、自分がどれくらい数学を理解できてるかのテストをやった際に、もらった成績表にあったのですが

中学１年生で習う範囲、中学２年生で習う範囲、３年生で習う範囲が
それぞれ分類分けされていて、
矢印でつながっていました。
(１次方程式と２次方程式が矢印で結ばれていてみたいな。２次方程式を解くには１次方程式の知識も必要みたいな。
で、その図をみると、やっぱり１次方程式の出来た率より２次方程式の出来た率のほうが低かったです。他も矢印でつながっているのは、ほぼそうでした)

母からもすごい強く言われているのですが、こんな塾止めろ、とか、この塾はおかしいとか。
母は、おまえは中学の範囲もあやふやなのに、なんで今ベクトルなんか教えてもらってるんだという感じです。
その前の指数関数習ってた時も、習う順番が違う、中学数学が先だと。

一番最初習ったのは集合でしたが、その時も、おかしいとずっと言っていました。(直接塾側には言っていませんが、入る際に中学レベルまで戻って教えて欲しいという事は告げていました)

ただ、先生的には集合に関しては、数学の中でも飛び出た？変わってる？ところだから、集合から習い始めても混乱することは無いと。
後、指数関数にしても、例えば中学数学の○○の単元を理解しきれてないから分からないという事はありませんでしたし
ベクトルもまだ基礎の基礎ぐらいしか習っていませんが、中学の○○の単元を習っていないから難しいという事はありません。

なので、上記で言ったような図があれば、
どれがどれにつながっているというのが分かるので、母にもいいやすいのですが

母は少し頭良いので教えてもらったりするのですが
母の中では中学数学を完璧にしないと、高校数学は理解できないという考えのようです。
(２次方程式は１次方程式を理解できていないと難しいと思うのも分かるのですが、集合・ベクトル・指数関数に関してはそういうふうに感じた事は無いので、全てがそういうふうにつながっている感じでは無いようにも思うのですが)

回答お願いします。

回答No.1

estelle_bright

教科書の上っ面を丸暗記しただけで理解できているつもりの者が最近多いですね。
親御さんはそれを心配したのではないでしょうか。また、中学数学を完璧に理解すれば、
センターの数1aで50点は取れると思います。全科目の中で数学ほど、既存の基本が
重要な科目は他にありません。

寧ろ問題があるとすれば、必要な情報を端的にまとめる事ができない質問者側ですね。
まあ、分からない部分があれば、分かるところまで戻ればいいだけだから、自分の
やりやすい勉強法を探せばいいと思う。

お礼

回答ありがとうございます。

変に省略すると、省略した部分の回答がつくので
少し長文になってしまいました。

あと、できれば質問にそった回答をしていただけると助かりました。