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数列についての問題です
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a(n)=f(n-1)=(n-1)r^(n-1) a(1)=0 a(2)=r a(3)=2r^2 a(4)=3r^3 ・ ・ ・ a(n)=(n-1)r^(n-1) S=0+r+2r^2+3r^3+・・・・・+(n-1)r^(n-1)とおくと rS=0+r^2+2r^3+3r^4+・・・・・+(n-2)r^(n-1)+(n-1)r^n S-rS=r+r^2+r^3+r^4+・・・・・+r^(n-1)-(n-1)r^n よって S-rS+(n-1)r^n=r+r^2+r^3+r^4+・・・・・+r^(n-1)=(r-r^n)/(1-r) S(1-r)={(r-r^n)/(1-r)}-(n-1)r^n={r(1-r^n)/(1-r)}-nr^n S={r(1-r^n)/(1-r)^2}-nr^n/(1-r)・・・答え
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お礼
ありがとうございます。おかげ様で解けました。