根号をふくむ色々な計算

質問

宿題が分かりません。助けてください。

(１)　２√３(√１２-√６)

(２)　√５(２√３５-√１５)

(３)√２(-√１０+√１４)

途中の式も書いてくれると嬉しいです。お願いします。

回答No.4

noname#231223 · ベストアンサー

補足があったのでヒントを。

ａ√ｂ×ｃ√ｄ＝（ａ×ｃ）√（ｂ×ｄ）

ルートの外にある数は外にある数どうしでかけ算でき、ルートの中にある数は中にある数どうしでかけ算できる。

たとえば　２√３×２√３　＝（２×２）√（３×３）　＝　４√９　＝　４×３　＝１２
※√３×√３＝３は明らかなので、あえてここまでしなくてもいいけど。

補足の（１）に間違いあり
－√６＝－√（２×３）＝－１×√２×√３　≠－１×√２×３

（２）は√３５＝√５×√○、√１５＝√５×√○に整理できると思う。

（３）の解き方を見ていると、わかってはいるけど途中をはしょるので間違ったりするパターンなのかな、と。
わかりきった途中式でも、手抜きせず書いてみれば？

お礼

丁寧なヒントありがとうございます。
訂正もしてくださりありがたいです。
とても分かりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.6

shigetyann52

(1)2×√3×（√12-√6）
　２×1.7320×（3.4641-2.449)＝3.464×1.012＝2.452

（2）√5（2√35－√15）
　2.2361×（2×5.9161-3.8730）＝2.2361×（11.8322-3.8730）＝2.2361×7.9592＝17.7976

(3)√2（-√10+√4）＝1.4142×（-3.1623+2）＝1.4142×（-1.1623）＝-1.644

こんな感じかな。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.5

noname#176157

(1)2√3(√12-√6)
=2√3(2√3-√2√3)
=6(2-√2)

(2)√5(2√35-√15)
=√5(2√7√5-√3√5)
=5(2√7-√3)

(3)√2(√14-√10)
=√2(√7√2-√5√2)
=2(√7-√5)

で、どないだ？

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

sakuratotoro

まずは、自分で解く努力をしてみて下さい。分からなければ、教科書をよく読んでみて下さい。宿題ですから、間違っていても自分なりに精一杯解いて見て下さい。先生だって、間違えていても精一杯頑張って解いていたら、それはちゃんと評価してくれるはずです。（それでも怒る【正しい解答を書かない限り宿題をやったことにしない等】先生なら、他の先生や信頼できる大人に相談して下さい。）おそらく答え合わせをされると思いますので、そこで、自分の解答が間違っていたら、どこが間違っているかを確認しましょう。それでも分からなければ先生や分かる友達等に解き方を教えてもらった方が自分の知識になりますよ。

回答No.2

noname#176157

√12は2√3
√6は√2√3
という風に計算しやすい様に変形してからやってみよう。

回答No.1

noname#231223

なにがどうわからないか書きなさい。
丸投げはダメだよ。

補足

(１)２√３(√１２-６)
　＝２√３×√１２-２√３×(-√６)
　＝２√３×２√３-２√３×(-√２×３)　　　まで、

(２)√５(２√３５-√１５)
　＝√５×２√３５-√５×√１５　　　まで、

(３)√２(-√１０+√１４)
　＝√２×(-√１０)+√２×√１４
　＝-２√５+２√７　　　　　　　　　　　　　まで、

できました。けど、答えが導き出せません。途中の式もこれで合ってるのか分かりません。間違ってたら教えてほしいです。