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ブリッジ回路の質問です。
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> ..... 第3項のみ異なり{3(r^3)になりました。} >分子は第2項が r(R2-R1)となり、これも解答とは異なる結果です。..... 前半は OK だったらしい。 Vb = Rb*V/(Rb + r) Rb は、(R1 + Rt + r) と (R2 + R3 + r) との並列接続値。 Rb = (R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r)/(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r) Rb + r = {(R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r) + r(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r)}/(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r) Vb = (R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r)*V/{(R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r) + r(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r)} dV の <+> 側電圧 V1 は、電圧 Vb を R1 と (Rt + r) とで分圧した値、 V1 = Vb*(Rt + r)/(R1 + Rt + r) = V*(Rt + r)*(R2 + R3 + r)/{(R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r) + r(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r)} V2 = Vb*(R3 + r)/(R2 + R3 + r) = V*(R3 + r)*(R1 + Rt + r)/{(R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r) + r(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r)} dV = V1 - V2 = V*{(Rt + r)*(R2 + R3 + r) - (R3 + r)*(R1 + Rt + r)}/{(R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r) + r(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r)} 図示の体裁にあわせるとき気を抜いたらしく、ミスってました。 dV の分子 = (Rt + r)*(R2 + R3 + r) - (R3 + r)*(R1 + Rt + r) = Rt*(R2 + R3) + (Rt + R2 + R3 )r + r^2 - R3*(R1 + Rt) - (R1 + R3 + Rt)r - r^2 = Rt*R2 - R1*R3 + (R2 - R1)r dV の分母 = (R1 + Rt + r)*(R2 + R3 + r) + r(R1 + Rt + R2 + R3 + 2r) = (R1 + Rt)*(R2 + R3) + (R1 + R2 + R3 + Rt)r + r^2 + (R1 + Rt + R2 + R3)r + 2r^2 = (R1 + Rt)*(R2 + R3) + 2*(R1 + R2 + R3 + Rt)r + 3r^2 解答はミスみたい…。
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- 178-tall
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当方の試算結果。 dV の分母式、 (R1 + Rt)(R2 + R3) + 2*(R1 + Rt + R2 + R3)r + 2*(r^2) dV の分子式、 (R2Rt - R1R3) + (R2 + R3 - R1 - R2)r でした。
お礼
わざわざありがとうございます。 しかしそれではやはりテキストのdVとは異なりませんか。 分母の1項目には-がでませんし、3項目のr^2の係数も一致しない。 また、分子の第2項目が多すぎて。 僕の計算結果は 分母が178-tallさんと第3項のみ異なり{3(r^3)になりました。} 分子は第2項が r(R2-R1)となり、これも解答とは異なる結果です。 む~わからぬ((+_+))
- 178-tall
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「回路方程式を立てて解く」のが事務的ですが、「分圧」のみでやると…。 (1) まず、電源 V と接触抵抗 (らしき) r の両端電圧 Vb は、抵抗 r とブリッジ側の入力抵抗 Rb とで V を分圧した値。 Vb = Rb*V/(Rb + r) Rb は、(R1 + Rt + r) と (R2 + R3 + r) との並列接続値。 (2) dV の <+> 側電圧 V1 は、電圧 Vb を R1 と (Rt + r) とで分圧した値、 V1 = Vb*(Rt + r)/(R1 + Rt + r) <-> 側電圧 V2 は、電圧 Vb を R2 と (R3 + r) で分圧した値、 V2 = Vb*(R3 + r)/(R2 + R3 + r) (3) dV は両電圧 V1, V2 の差だから、 dV = V1 - V2 あとは、やってみて…。
お礼
この解法でやってみたところ、 分母に-は出ることはなく、また、分子のr(R2-Rt)がr(R2-R1)となってしまうのですが。
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