数学Ｂの問題の答えを教えてください。

質問

１、(x+2)^2(x-2)^2を展開して整理すると？
２、二次関数y=(x-1)(x-3)がある。このグラフの軸の方程式はx=?　さらにこれの0≦x≦5における最大値は？
３、男子４人と女子２人の計６人が横一列に並ぶ方法は全部で何通り？このうち、女子２人が隣り合う並び方は全部で何通り？
４、さいころを１回投げて３以上の目が出ればＡが勝ち、２以下の目が出ればＢの勝ちとするゲームを行う。これを繰り返し、先に３ゲーム勝った方を優勝とする。
(1)１回のゲームでＡが勝つ確率を求めよ。また、３回目のゲームでＡが優勝する確率を求めよ。
(2)４回目のゲームでＡが優勝する確率を求めよ。
(3)優勝が決まるまでに行うゲームの回数の期待値を求めよ。

回答No.2

wild_kit

１．｛（ｘ＋２）＾２｝｛（ｘ－２）＾２｝　＝　｛（ｘ＋２）（ｘ－２）｝｛（ｘ＋２）（ｘ－２）｝
＝　｛（ｘ＾２）－４｝＾２　＝　（ｘ＾４）－８（ｘ＾２）＋１６

２．ｘ＜１、およびｘ＞３の時ｙは正の数。
ｘ＝１、ｘ＝３の時ｙ＝０
１＜ｘ＜３の時ｙは負の数。
最大値を求めるのであれば、０≦ｘ＜１、３＜ｘ≦５の範囲を考えればよい。
ｘ＝０なら、ｙ＝３　　ｘ＝５ならｙ＝８なので、最大値は８と思われる。
グラフの軸は、１と３の中間だと思われるのでｘ＝２。

３．単に男女とするなら横一列に並ぶ組み合わせは５＋４＋３＋２＋１＝１５通り
女子２人が隣り合う組み合わせは５通り
　しかし通常は全員を区別するだろうから、横一列に並ぶ組み合わせは６・５・４・３・２・１＝７２０通り。
女子２人が隣り合う組み合わせは女子の並び順［（女１・女２）か（女２・女１）の２通り］と残りの席を埋める男子の並び順［４・３・２・１＝２４通り］更に女子ブロックがどこに来るか［５通り］※を掛け合わせたものになる。
２・２４・５＝２４０通り

※左端に来るのか一番左に男子が来て２・３番目となるのか（中略）右端に来るのか。

４．この場合のサイコロを、正６面体で各面に１～６が割り振られていて、各面が出る確率が同じだとする。（２０面体サイコロなどだと話が変わってくるため。）
　（１）全部で６面あるうち４面はＡの勝ちになる。　従って４／６＝２／３
　（２）４回目のゲームでＡが優勝するということは、先の３回でＢが１回勝っているということ。
Ａが２回勝ちＢが１回勝つパターンは３通りで、それぞれそうなる確率は（１／３）（２／３）＾２。
３｛（１／３）（２／３）＾２｝　＝　４／９
更に４回目にＡが勝つ確率２／３をかけて、（２／３）（４／９）＝８／２７
　（３）分かりませんでした。

回答No.1

chemicalTPO

老婆心ながら、あなたに伝えたい事があります。
問題の丸投げはかなり浅ましい行為です。

もしあなたが生徒・学生なら、普段学校で使っている教科書や参考書を見れば
ある程度わかるはずです。
２,３なんて、「例題」として似たような問題が載っているのではないでしょうか？

こうした回答はあなたが望んでいるものではないかもしれませんし、
懇切丁寧に教えてくれる方がここにはたくさんいるとは思いますが、
私は、"自分で解こうとすること"が大切だと思います。