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ボーア量子条件と不確定性原理について
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(1)ド・ブロイの関係式p = h/λを使うと、p=mvなので mva = ha/λ=nh/2π から 2πa = nλ 2πaは半径aの円の円周の長さ。 (2)正確には不確定さの下限を求めろという意味だと思いますが、 位置と運動量の不確定性関係は Δx Δp ＝m Δx Δv ≧ h/4π 箱の大きさが1nmということは位置の不確定さはその半分でΔx = 0.5nm。 あとは、mに電子の質量、hにプランク定数の値を代入すればΔvの下限が計算できます。
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お礼
（２）の0.5nmしっかり考えたらわかりました（汗）。ありがとうございました。
補足
対応ありがとうございます。（１）は理解できました。 ですが（２）について、なぜ不確定さは箱の大きさの半分になるのですか？