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二次関数について
ferienの回答
- ferien
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>二次関数y=x二乗(t≦x≦t+2)について、次の問いに答えよ。 f(x)=x^2とおくと、軸はx=0 >(1)最小値mを求めよ。 t≦x≦t+2より、区間の幅は2なので、軸x=0の前後1の範囲で、最小値f(0)=0をとる だから-1≦区間の左端<区間の右端≦1から、 -1≦t,t+2≦1より、-1≦t,t≦-1でこの共通範囲はt=-1 よって、t=-1のとき、最小値f(0)=0 区間の左端<-1のとき、t<-1より、最小値f(t+2)=(t+2)^2 区間の右端>1のとき、t+2>1より、t>-1のとき、最小値f(t)=t^2 よって、 t<-1のとき、最小値m=(t+2)^2 t=-1のとき、最小値m=0 t>-1のとき、最小値m=t^2 >(2)最大値Mを求めよ。 f(t)とf(t+2)のどちらかが最大値だから、 f(t)=f(t+2)とおいて、一致するときのtの値を求めると t^2=(t+2)^2より、t=-1このとき、f(-1)=1 t<-1のとき、最大値f(t)=t^2 t>-1のとき、最大値f(t+2)=(t+2)^2 よって、 t<-1のとき、最大値M=t^2 t=-1のとき、最大値M=1 t>-1のとき、最大値M=(t+2)^2 グラフy=x^2を描いて、幅2の区間を動かしてみれば分かると思います。
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