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スクリーン上にうつる明暗の間隔
この間の続きなんですが、回折格子とスクリーンを平行におき、これらに垂直にレーザー光を当てるとスクリーン上に明暗の縞があらわれました。ｄ：格子定数、θ：回折角とすると、 dsinθ=mλによりθからｄを決定しました。 スクリーン上にうつる明暗の間隔ってどうやって求めるんでしたっけ？なんか求め方がありましたよねm＋１とｍを使ったような気がするんですが・・・・
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回折格子とスクリーン間をL、スクリーン上の明線の 位置をXmとすると、tanθ=Xm/Lとなります。 ここで、θは小さいのでsinθ=tanθの近似が使えます。 よって、mλ/d=Xm/L、Xm=Lmλ/dとなります。 で、Xm+1－Xmをして、ΔX=Lλ/d あれ？ ヤングと同じ結果になる・・・ 間違ってたらごめんなさい。
その他の回答 (3)
まずスクリーンまでの距離をＬとします。（これがないと解けません） ｍ次の回折角θｍとｍ＋１次の回折角θｍ＋１は、ご質問に書かれた式から、 dsinθｍ=mλ dsinθｍ＋１＝（ｍ＋１）λ となります。 さて、スクリーンの縞の位置は、ｘ＝Ｌｔａｎθですから、ｍ次とｍ＋１次の回折光の間隔は、 Δｘ＝ｘｍ＋１－ｘｍ＝Ｌ（ｔａｎθｍ＋１ － ｔａｎθｍ） となりますね。ｓｉｎθｍとｓｉｎθｍ＋１は初めの２式でわかっていますから、後は計算すれば出てきます。 では。
＃１です すみません… 私のではd=単スリットのスリット幅でした （これからはDに置き換えます…） さきほどの式はスクリーン上に見られる縞の関係式で、 Dsinθ=(m+1/2)λ：明 Dsinθ=mλ：暗 （m=±1,±2…） D=mλL/Δxなので Δx=mλL/D う～ん…＃１の方とほぼ同じになってしまいました。 私の方も間違ってたらごめんなさい。 一応確認ですが、これって単スリットの実験ですよね？ （複スリットだとまた少し違ってくるので）
dsinθ=(m+1/2)λ：明 dsinθ=mλ：暗 （m=±1,±2…） じゃないですかね？
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