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一斉スタート時の１着確率の計算方法と例題
- 一斉スタート時に下段が１着になる確率を計算する方法を教えてください。
- 上段の力や数値を持った人が一斉にスタートをした際に、下段が１着になる確率を求める方法を知りたいです。
- 例題を挙げて、一斉スタート時に下段が１着になる確率についての計算方法を教えてください。
- asami_1000
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ANo.1へのコメントについて。 やはり競馬でしたか。 競馬で確実に稼ぐ方法が少なくとも３つあります。ひとつは胴元になること。ひとつは競馬関係の従業員になること。もうひとつは「勝ち馬を予想する手段」と称するものを売り捌くことです。 三番目の手を使う場合、誰にでも簡単に出来るようじゃ商売になりませんし、宣伝ほどの効果がないことがバレて悪評判が立っても駄目ですよね。だから方法を秘匿すると共に、次々に新しい趣向のものを打ち出すことで手段と発売元の正体が分からないようにするのが要諦だろう、と容易に推察できるでしょう。もし「SP値」なるエタイの知れない数値こそが重要ならば、それがどう定義されてどう計算されどのように予想に反映されるかは当然ワカランようになっている筈で、プログラムをクラッキングして調べるしかなかろうと思いますが、そうまでしたところで、版が替われば計算法が同一とは限らないのではないか。そんなことをやるより、ご自分で「勝ち馬を予想する手段」と称するものをでっち上げた方が手っ取り早いと思いますが。
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- stomachman
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ご質問が暗に前提にしている仮定、すなわち、「レースの結果にはお書きの数値以外の要因が一切関係ない」という仮定は、現実には到底成立たないでしょう。そこを強いて成立つと考えますと、今度は、お書きの数値だけで結果が決まるのであれば、１着になる者は最初から決まっているのであって、その者が1着になる確率は1である。 確率を問うということは、お書きの数値以外の要因の影響を受けて、実効的にその数値が変動するのだと考えねばなりません。だから、変動の確率分布を仮定する必要があります。しかし、その変動の仕方が14人全て同じ確率分布に従う、とは到底考えられませんし、同じ要因（たとえば天候など）によって全員あるいは幾人かが類似の影響を受けることは大いにありそうなので、14人の数値の変動が互いに独立（互いに無関係）に生じるということも仮定できません。 これらの無理を全部無視してあえて考えるなら、例えば、それぞれの人 j について、平均値m[j]（=お書きの数値）、標準偏差σ[j]の正規分布（あるいはそれに代る適当な理論分布）があって、この分布に従うランダム変数X[j]の順位がそのままレースの順位になり、X[1], X[2], …は互いに独立である、というモデルを立てるぐらいしか、計算の方法はないと思われます。それでも、各人の標準偏差σ[j]を知らなくては勝率は計算できません。 というわけで、ご質問の数値だけでは話にならん、というのが答です。 なお、たとえば賭けをする場合には、売り上げからレースの費用と胴元の儲けの期待値を差し引いたものが賞金になる、ということを考えるだけで、大数の法則から「賭けを繰り返せば胴元以外は負ける」という結論が得られます。こういう大まかな結論は簡単に出せるけれども、細かい計算になるとそれに応じて細かい情報が必要になる訳です。
お礼
お忙しい中詳しく説明していただき感謝いたします。 「確率を問うということは、お書きの数値以外の要因の影響を受けて、実効的にその数値が変動するのだと考えねばなりません。」 ご質問の数値だけでは話にならん、というのが答です。 この言葉をいただき質問する側の軽々しく無責任な行動をお許し下さい。 実はこの上段数値は競馬ソフト「カツラギ」の中のSP値なのですが、そのSP値は作者の方がそのレース終了後に設定されています。 予想ですがそのSP値を中心にご説明頂いた他の要因（騎手、天候、斤量、その他）から 勝率を割り出しているのですが、SP値の数値によって確率が大きく動く為SP値と 確率との計算方法を出来たら教えていただきたく質問いたしました。 私程度の能力では計算方法が分からず困っているところです。 もし分かるようでしたらお教えいただけたら助かります。
お礼
出来る限り挑戦はしたいのでもう少し頑張ってみます。 ありがとうございました。