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微分可能
statecollegeの回答
- statecollege
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確かに Π(1,n)(1+ai) ≦１+Σ(1,n)ai・Σ(1,n)ai は成り立ちません！ よく考えてみると、この問題は正しいでしょうか？反例を簡単に作れます。いま、ai=（1/2)^i、i=1,2,... とおくと、 Σ(1、∞)ai = 1/2+ （1/2)^2+・・・＝1 <∞なので、問題の条件を満たす。しかし、 Π(1,∞）(1+ （1/2)^i) = 3/2 ×5/4×9/8 ・・・ = ∞ と無限大に発散してしまい、収束しない！したがって、この問題は問題そのものが間違っていると言わざるを得ない。
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