この問題が分かりません。教えて下さい、

質問

火力発電は熱機関を利用して化学エネルギーを電気エネルギーへ変換する発電方式である。
ある火力発電所では、熱機関サイクル内の最高温度が1000℃で最低温度が80℃であるとき、発電効率の上限を推算せよ。

回答No.1

Quarks

熱機関では、高温源から熱Ｑ1を得、仕事Ｗを外部に対して行い、低温源に熱Ｑ2を棄てています。
熱機関は、１つのサイクルを終えたときに、最初の状態に復帰していることが条件ですから、内部エネルギーは１サイクルを終えた時点では、最初と同じに保たれていなければなりません。
熱力学第１法則（ΔＵ＋Ｗ＝Ｑ）によれば
ΔＵ＝０，Ｑ＝Ｑ1-Ｑ2，外部に対してした仕事Ｗとの間には
Ｑ1－Ｑ2＝Ｗ
の関係が認められます。
また、効率ｅの定義は
ｅ＝Ｗ／Ｑ1=（Ｑ1－Ｑ2）/Ｑ1
＝１－(Ｑ2/Ｑ1)
です。

さて、理想的な熱機関（もちろん、この装置を使ったときに、効率は最大になります）では、
Ｑ2/Ｑ1＝Ｔ2/Ｔ1　の関係が成り立つことがわかっています。
Ｔ1，Ｔ2はそれぞれ、高温源，低温源の絶対温度です。

∴求める、効率の最大値は
　１－(Ｑ2/Ｑ1)＝１－(Ｔ2/Ｔ1)
＝（Ｔ1－Ｔ2)/Ｔ1
＝…

なお、仕事（力学的エネルギー）を電気エネルギーに変換するときの変換効率は、理論上は、 100% も可能ですから、熱機関の効率の上限が、発電効率の上限でもあります。