比の問題

質問

Ａ高校とＢ高校の応募者数の比は　５：４　である。また、合格者数の比は　３：２　、不合格者の日はあ　２５：３２　である。Ａ高校の応募者数と合格者の比を求めよ。
なお、両校とも応募して受験しなかった者はいない。

求め方わかる方いましたら宜しくお願いします。

回答No.3

ferien · ベストアンサー

Ａ高校とＢ高校の応募者数の比は　５：４　である。また、合格者数の比は　３：２　、不合格者の日はあ　２５：３２　である。Ａ高校の応募者数と合格者の比を求めよ。
＞なお、両校とも応募して受験しなかった者はいない。

Ａ高校とＢ高校の応募者数の比は　５：４だから、
仮にＡ高校５００人、Ｂ高校４００人応募したとする。
Ａ高校の合格者をｘ人、Ｂ高校の合格者をｙ人とすると、
不合格者は（５００－ｘ）人、（４００－ｙ）人
ｘ：ｙ＝３：２
（５００－ｘ）：（４００－ｙ）＝２５：３２より、
２ｘ＝３ｙ　……（１）
３２（５００－ｘ）＝２５（４００－ｙ）……（２）を連立方程式で解くと、
（２）より、３２ｘ－２５ｙ＝６０００　（１）を代入して、
１６×３ｙー２５ｙ＝６０００
ｙ＝６０００／２３より、ｘ＝（３／２）×（６０００／２３）＝９０００／２３
Ａ高校の応募者数と合格者の比
＝５００：９０００／２３
＝５×２３：９０
＝２３：１８

でどうでしょうか？（応募者数は、５：４だったら何人にしてもいいと思います。）

お礼

ありがとうございました。

”仮に・・・”という考え方が私では出てこなかったので
とってもすっきりしました。

ありがとうございました。

回答No.2

Teio_Plateau

問題文から式が作れないのは算数じゃなくて、国語力の不足が問題だと思う。
一度、小学校の算数の教科書で割合や比が記載されているところがあるので、
そこからやり直しましょう。

お礼

はい、どうも。小学校の教科書ないですね

回答No.1

KEIS050162

合格者　１　に相当する人数を　ｘ、不合格者　１　に相当する人数を　ｙ　（ｘ、ｙは自然数）とすると、

３ｘ　＋　２５　ｙ　：　２ｘ　＋　３２ｙ　＝　５　：　４
ここからｘ、ｙの関係を求めると、

１０ｘ　＋　１６０ｙ　＝　１２ｘ　＋　１００ｙ
　　　　　　　３０ｙ　＝　ｘ

A校の合格者は３ｘなので、３ｘ＝９０ｙ

従って、A校の　合格者：不合格者　は、　９０ｙ　：　２５ｙ　＝　１８：５

これでどうでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございます。

すこし私には難しかった気がします。

でも感謝します。ありがとうございました。