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(1)x^2y-x^2z+y^2z-xy^2 (2)x^2y+zy^2-x^2z+y^2-xyz-yz (3)ax^2+(ab-1)x-b (x^2はxの2乗の意味です。) この３問なんですが途中式やくくり方のコツをあわせて詳しく回答お願いします。
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a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) この式を因数分解せよ、という問題なのですが （ｃ－ｂ)ａ²＋(ｂ²－ｃ²)ａ＋(ｂｃ²－ｂ²ｃ) ＝{－(ｂ－ｃ)}ａ²＋(ｂ－ｃ)(ｂ＋ｃ)ａ－ｂｃ(ｂ－ｃ) と、ここまでは理解できましたが 以降の解説に書いてある ＝－(ｂ－ｃ)・{ａ²－(ｂ＋ｃ)ａ＋ｂｃ} ＝－(ｂ－ｃ)・{(ａ－ｂ)(ａ－ｃ)} という部分が理解できません。 {－(ｂ－ｃ)}ａ²＋(ｂ－ｃ)(ｂ＋ｃ)ａ－ｂｃ(ｂ－ｃ) ＝－(ｂ－ｃ)・{ａ²－(ｂ＋ｃ)ａ＋ｂｃ} というのは、ｂ－ｃでくくったということですよね？ では何故ａ²以降の符号が変わっているのでしょうか？
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今因数分解の勉強をしています。 (a-b)^2+c(b-a)を因数分解せよ、という問題で行き詰まってしまいました； =(a-b)^2-c(a-b)というところまではわかっていて、 共通因数をくくりだして =(a-b){(a-b)-c}としてみたら一応合っていました。しかしそこからなぜ =(a-b)(a-b-c) となるのかがわかりません。 このありさまですがやさしく教えてくれたらうれしいです、、
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数Iの因数分解。 (a+b)(b+c)(c+a)＋abc＝{(a+b)(a+c)} (b+c) ＋abc ＝{a^2+(b+c)a+bc} (b+c) +abc ＝(b+c)a^2 ＋(b+c)^2a ＋bc(b+c) +abc ＝(b+c)a^2 ＋{(b+c)^2+bc}a ＋bc(b+c) ＝{a+(b+c)}{(b+c)a+bc} ＝(a+b+c)(ab+bc+ca) とか、 a^2b-bc－a^4c＋2a^2c^2－c^3＝b(a^2-c) －c(a^4 -2a^2c +c^2) ＝b(a^2-c)－c(a^2-c)^2 ＝(a^2-c){b-c(a^2-c)} ＝(a^2-c)(b-a^2c+c^2) などの問題なのですが、解答を見たらわかるのですが、実際解くとなるとこういう発想に到らないです。何かコツなどがあるのでしょうか？やはりセンスの問題なのでしょうか？
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