高校物理 原子の問題です。

質問

再受験生です。　　教科書の問題です。　基礎的な問題だと思うんですが、4時間考え込んでも分かりません。助けてください。　　問題　　　真空中で、フィラメントFから初速度0で出た電子を、陽極PとフィラメントFの間の電圧V[V}で加速する。電子の質量をm[kg]、電荷を-e[C]、プランク定数をh[J・s]とする。　　　陽極Pの小穴から出た電子にともなう電子波の波長λは何mになるかという問題です。　　　　回答だけが載っていまして　表示が難しいのですが、h/√2meVです。「2meVが√の中に入ります。分子がhです。」　　　ド・ブロイの電子の波動性の考えから解くと思いますが、なぜそうなるのかが分かりません。　　回答よろしくお願いします。

回答No.2

Quarks · ベストアンサー

電圧Ｖ[V]で加速された＝仕事をされた
（電荷ｑ[C]を、電位差Ｖ[V]間で、運ぶとき、電場がする仕事Ｗの大きさは、Ｗ＝ｑ・Ｖ）なので
電子がされた仕事Ｗは
Ｗ＝ｅ・Ｖ[J]

仕事を受けた物体は、された仕事Ｗの分だけ、運動エネルギーＫを増す。
（ΔＫ＝Ｗ）
はじめ電子は静止していた（運動エネルギーは０だった）と考えられるので、加速された後の速度をｖ[m/s]とすると
e・Ｖ＝(1/2)ｍ・ｖ^2
変形して、運動量ｐ=ｍｖは
ｐ＝ｍｖ＝√(２ｍｅＶ)

ドブロイの物質波のアイデアから

波長λ＝h/ｐ

∴　λ＝h/√(2ｍeＶ)

お礼

説明不足だったと思いますが、しっかりと分かりやすい回答ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

「なぜそうなるのかが分かりません」の「そう」とは何を指すのでしょうか?

「ド・ブロイの電子の波動性の考えから解く」という方法に対する疑問ですか?