数学

質問

座標平面状に三点A（-1、３）、B(２，５)、C(a,０）がある。
AB＝ACのとき、aの値を求めなさい。という問題があります。
解き方を教えてください。

回答よろしくお願いします。

回答No.2

B-juggler

ちょっとすいません。代数学の元非常勤です。

この問題は成立していますか？

ＡＢ＝ＢＣ　とは、何をさして言っているのでしょうか？

ベクトルではありえないし。

大きさだけ？　ならば「線分ＡＢの長さ」と書くのではないでしょうか？

もしもベクトルなら、　平行かつノルムが等しい。と書かないと！

一応、直感的にいくのでしたら　（大きさが同じとして）

ＡＢは、ｘ軸に３歩（－１から＋２までですから）進む間に、

ｙ軸は２歩（＋３から＋５までですね）増えているんですね。

だから、線分ＡＢの大きさは　√（３＾２　＋　２＾２）＝√１３　かな。

線分ＡＣは　√｛（ａ＋１）＾２　＋　３＾２｝　なので、

（ａ＋１）＾２＝４　になればいいんだね。

違和感はあるけど、距離なんだろうなぁ～。

これ教科書か問題集の問題そのままなんだろうか？　だったらまずい気もするけど。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

ferien

＞座標平面状に三点A（-1、３）、B(２，５)、C(a,０）がある。
＞AB＝ACのとき、aの値を求めなさい。
ＡＢ^2＝｛２－（－１）｝^2＋（５－３）^2＝１３
ＡＣ^2＝｛ａ－（－１）｝^2＋（０－３）^2＝（ａ＋１）^2＋９
（ａ＋１）^2＋９＝１３
（ａ＋１）^2＝４
ａ＋１＝±２
よって、ａ＝－３，１

どうでしょうか？
図を描いて下さい。（計算しなくても求められます。）＾