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積分での回転体の体積
naniwacchiの回答
- naniwacchi
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こんばんわ。 >求めようとすると大変めんどうな計算をしなければならないので ということですが、どの辺が「大変めんどう」ですか? 手順としては、ざっと以下のとおりです。 (1) 放物線と直線の交点の x座標を求める。 いまの問題であれば、これらの x座標の区間が、そのまま積分区間になります。 (2) 放物線と直線のどちらが「上」にあるかを見極める。 「面積」は正の値になるものなので、 積分区間でどちらが上にあるかを見極めることが必要です。 (3) (上側の曲線・直線)-(下側の曲線・直線)を (1)の積分区間で積分する 問題のレベルとしては基本的なものですし、 センター試験でもこれより複雑な計算になることがあります。 まずは、地道に「焦らず」計算することを心掛けてみてください。 数IIの積分は分数の計算が多く出てきます。 2つずつまとめていく。なるだけ通分は後回しにする。など、 工夫次第でミスは減らせると思います。 いまの問題の計算では、知っておくと便利な「準公式」もあるにはありますが、 まずはきちんと計算することをマスターしてください。
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お礼
回答ありがとうございました。 めんどうなのは、分数の計算が沢山でてきてしまうという意味でした。説明が足りなくてすみません。 ただnaniwacciさんが答えてくださったのは面積の求め方ではないでしょうか?? 体積の求め方を教えていただけるとありがたいです。