確率の問いです

質問

6個の数字0、1、2、2、3、3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数について、このような整数はいくつあるか

できれば解法を詳しくお願いします

回答No.5

yyssaa

・2種類の数字を使う場合:1通り
(ク)2、2、3、3
3322、3232、2323はないのでしょうか？
＞ここでは2種類の数字を選んでいるだけです。
要は２が２個と３が２個で４桁の整数を作る
ということだけを云っています。
その並べ方は、下の方で次のように説明して
います。

(ク)の場合
同じ数字が2組あるので、(エ)(キ)の場合のさらに(1/2)になります。
従って、12/2=6(個）

3322、3232、2323はないのでしょうか？
の３整数と2233と3223と2332で６整数になります。

お礼

分かりました ありがとうございます

回答No.4

yyssaa

まず、4個の数字の選び方を列挙します。
・4種類の数字を使う場合:1通り
具体的には、
(ア)0、1、2、3
・3種類の数字を使う場合:3C2×2=6通り
具体的には
(イ)2、2、0、1
(ウ)2、2、0、3
(エ)2、2、1、3
(オ)3、3、0、1
(カ)3、3、0、2
(キ)3、3、1、2
・2種類の数字を使う場合:1通り
(ク)2、2、3、3
・1種類の数字を使う場合:0
　次に、それぞれで4桁の整数がいくつできるか計算します。
(ア)の場合
4桁目は0以外なので、3×3×2×1=18(個)
(イ)(ウ)(オ)(カ)の場合
それぞれに同じ数字が入っているので、それぞれ(ア)の場合の
1/2になります。従って、計(18/2)×4=36(個)
(エ)(キ)の場合
それぞれに同じ数字が入っているので、これらの場合は0を
含まない4個の異なる数字の順列4!の1/2になります。
4!/2=(4×3×2×1)/2=12
従って、計12×2=24(個)
(ク)の場合
同じ数字が2組あるので、(エ)(キ)の場合のさらに(1/2)になります。
従って、12/2=6(個）
以上を合計して、18+36+24+6=84
答えは4桁の整数が８４個になります。

お礼

ありがとうございます

補足

・2種類の数字を使う場合:1通り
(ク)2、2、3、3

3322、3232、2323はないのでしょうか？

回答No.3

stomachman

0,1,2,2の並べ方 + 0,1,2,3の並べ方 + 0,1,3,3の並べ方 + 1,2,2,3の並べ方 + 1,2,3,3の並べ方+ 2,2,3,3の並べ方
それぞれの場合の数を足せばいいでしょ。なお、
　　0,1,2,2の並べ方=0,1,3,3の並べ方
であることと、
　　1,2,2,3の並べ方 = 1,2,3,3の並べ方
は自明ですね。じゃ、0,1,2,2の並べ方 と 0,1,2,3の並べ方 の関係は分かるかな？

お礼

ありがとうございます

回答No.2

asuncion

＞このような整数

どのような整数ですか？
確かに、確率に関する問題ではないですね。

お礼

6個の数字0、1、2、2、3、3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数

確率ではないですね すみません

回答No.1

dawapt

確率の問題ではないとおもいますが？ 何通りかなら 四ケタで頭は０をもってこれないので、千の位３通り百の位４通り １０の位４通り １の位４通り だから３×４×４×４＝１９２ではないですか？ ひとつの整数は各々でる確率はちがいますが

お礼

確率ではないですね すみません

ありがとうございます