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確率の問いです
6個の数字0、1、2、2、3、3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数について、このような整数はいくつあるか できれば解法を詳しくお願いします
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- yyssaa
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- yyssaa
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まず、4個の数字の選び方を列挙します。 ・4種類の数字を使う場合:1通り 具体的には、 (ア)0、1、2、3 ・3種類の数字を使う場合:3C2×2=6通り 具体的には (イ)2、2、0、1 (ウ)2、2、0、3 (エ)2、2、1、3 (オ)3、3、0、1 (カ)3、3、0、2 (キ)3、3、1、2 ・2種類の数字を使う場合:1通り (ク)2、2、3、3 ・1種類の数字を使う場合:0 次に、それぞれで4桁の整数がいくつできるか計算します。 (ア)の場合 4桁目は0以外なので、3×3×2×1=18(個) (イ)(ウ)(オ)(カ)の場合 それぞれに同じ数字が入っているので、それぞれ(ア)の場合の 1/2になります。従って、計(18/2)×4=36(個) (エ)(キ)の場合 それぞれに同じ数字が入っているので、これらの場合は0を 含まない4個の異なる数字の順列4!の1/2になります。 4!/2=(4×3×2×1)/2=12 従って、計12×2=24(個) (ク)の場合 同じ数字が2組あるので、(エ)(キ)の場合のさらに(1/2)になります。 従って、12/2=6(個） 以上を合計して、18+36+24+6=84 答えは4桁の整数が８４個になります。
お礼
ありがとうございます
補足
・2種類の数字を使う場合:1通り (ク)2、2、3、3 3322、3232、2323はないのでしょうか？
- stomachman
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0,1,2,2の並べ方 + 0,1,2,3の並べ方 + 0,1,3,3の並べ方 + 1,2,2,3の並べ方 + 1,2,3,3の並べ方+ 2,2,3,3の並べ方 それぞれの場合の数を足せばいいでしょ。なお、 0,1,2,2の並べ方=0,1,3,3の並べ方 であることと、 1,2,2,3の並べ方 = 1,2,3,3の並べ方 は自明ですね。じゃ、0,1,2,2の並べ方 と 0,1,2,3の並べ方 の関係は分かるかな？
お礼
ありがとうございます
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
＞このような整数 どのような整数ですか？ 確かに、確率に関する問題ではないですね。
お礼
6個の数字0、1、2、2、3、3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数 確率ではないですね すみません
- dawapt
- ベストアンサー率34% (16/46)
確率の問題ではないとおもいますが？ 何通りかなら 四ケタで頭は０をもってこれないので、千の位３通り百の位４通り １０の位４通り １の位４通り だから３×４×４×４＝１９２ではないですか？ ひとつの整数は各々でる確率はちがいますが
お礼
確率ではないですね すみません ありがとうございます
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