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高校数学 因数分解

高校の数学の因数分解についてです。 1)  3x^2+(2a+3a)x-a(a+b) 2) 2x^2-(a-3b)x-a^2+b^2 この上の2つの解き方と答えを教えてください。 宜しくお願いします。

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2965)
回答No.2

(1)一次の係数は2a+3bではないですか? (3x+α)(x+β) という形になることが予想でき、定数項が-a(a+b)であることから、 αとβは-aおよびa+b、またはaおよび-a-bではないかと推定できます。いくつかある組み合わせを試してみると、 3(a+b)-a=2a+3b となるので、α=-a、β=a+b であることが判ります。 (2)これも上記と同じ。 (2x+α)(x+β) というかたちになりそうです。 定数項は -a^2+b^2=-(a+b)(a-b) あとは組み合わせを探しましょう。

aibaarashi
質問者

補足

ご指摘ありがとうございます。 本当ですね。 1)は、 正⇒3x^2+(2a+3b)x-a(a+b) です。 本当にありがとうございます!

その他の回答 (2)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

たいへん残念なことだが、今回ばかりは タスキガケが最善のような気がする。 1. はまだ、b の一次式として整理する という王道のアプローチを残しているが、 2. となると、タスキガケを思いつかなければ、 強引に解公式で解いて、因数定理に持ち込むか、 何かしらの因数分解公式を使って adhoc にやる くらいし考えられない。 学校数学を認めるようで、遺憾だけれども。

  • 151A48
  • ベストアンサー率48% (144/295)
回答No.1

1) 3x^2 +(2a+3b)x-a(a+b) = (x+a+b)(3x-a) 2) 2x^2-(a-3b)x-(a+b)(a-b)=(2x+a+b)(x-(a-b))=(2x+a+b)(x-a+b)

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