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留数の積分
参考書に解答がなくて、積分の問題が解けません。 できれば途中の式もつけて、答を教えてください、お願いします。 a＞0 のとき 1∫[-∞→∞] cos(x)/(a^2 - x^2) dx 2∫[0→∞] xsin(x)/(x^2 + a^2) dx
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
1. 実積分として収束するのは a = (π/2)・(奇数) の場合だけで、 そのとき、A No.1 の答えと A No.2 の答えは一致する。 それ以外の a では、発散する。 複素積分としては、経路を明示しなければ無意味。 2. A No.1 No.2 の計算どおり。
お礼
この問題は実積分でした。ありがとうございました。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
答えだけ １ (答え) -i(π/a)(e^(ia)) ２ (答え) π/(2e^a) (参考)以下のWolframAlphaサイトで積分を求めた結果です。
- 参考URL：
- http://www.wolframalpha.com/
お礼
この問題は実積分でした。ありがとうございました。
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