２０１２年度早稲田大学入学試験 物理 第二問

質問

２０１２年度早稲田大学入学試験 物理 第二問 についての質問です。

http://nyushi.yomiuri.co.jp/12/sokuho/waseda/riko/butsuri/mon2.html

上記の問題の問８なのですが一次近似と面積速度一定を用いたり近似的に張力一定などして計算してみても
解答どうりの４⊿Ｘ/Lになりません。

問１～７との関連性はそこまで無いと思われます。（標準的な非等速円運動の問題）

問８について具体的な計算過程である必要は無いです。この解にいたるまでの要点的な流れを解説よろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831

平均すればほぼつりあう力で引いたものと考えることができます。その力は，
F = 2mv0^2/L + mg
小球が受ける力は，上向きFと下向き重力mgです。上向きFのうち，第２項mgは重力と相殺され，位置エネルギーを増加させることに用いられます。したがって，運動エネルギーへの寄与は第１項がする仕事になります。

ここで，両側からΔx引いたときに小球が上昇する高さをΔyとすると，
(L-Δx)^2 - (L/2 - Δy)^2 = 3L^2/4
∴Δy = 2Δx

したがって，エネルギー原理により
1/2・m(v0+Δv0)^2 - 1/2・mv0^2 = 2mv0^2/L×2Δx
∴Δv0/v0 = 4Δx/L

となります。

回答No.1

eatern27

その答えになるか確かめてないですが、

糸を引っ張った時の球の変位と糸か球が受ける力はいずれも上向きですので、
糸を引っ張る事によって糸は急に仕事をしこの仕事の分だけ全力学的エネルギーが増加します。

という考えでいいのではないかなぁ。