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2012年度早稲田大学入学試験 物理 第二問
2012年度早稲田大学入学試験 物理 第二問 についての質問です。 http://nyushi.yomiuri.co.jp/12/sokuho/waseda/riko/butsuri/mon2.html 上記の問題の問8なのですが一次近似と面積速度一定を用いたり近似的に張力一定などして計算してみても 解答どうりの4⊿X/Lになりません。 問1~7との関連性はそこまで無いと思われます。(標準的な非等速円運動の問題) 問8について具体的な計算過程である必要は無いです。この解にいたるまでの要点的な流れを解説よろしくお願いします。
- supernewton
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- yokkun831
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平均すればほぼつりあう力で引いたものと考えることができます。その力は, F = 2mv0^2/L + mg 小球が受ける力は,上向きFと下向き重力mgです。上向きFのうち,第2項mgは重力と相殺され,位置エネルギーを増加させることに用いられます。したがって,運動エネルギーへの寄与は第1項がする仕事になります。 ここで,両側からΔx引いたときに小球が上昇する高さをΔyとすると, (L-Δx)^2 - (L/2 - Δy)^2 = 3L^2/4 ∴Δy = 2Δx したがって,エネルギー原理により 1/2・m(v0+Δv0)^2 - 1/2・mv0^2 = 2mv0^2/L×2Δx ∴Δv0/v0 = 4Δx/L となります。
- eatern27
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その答えになるか確かめてないですが、 糸を引っ張った時の球の変位と糸か球が受ける力はいずれも上向きですので、 糸を引っ張る事によって糸は急に仕事をしこの仕事の分だけ全力学的エネルギーが増加します。 という考えでいいのではないかなぁ。
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