万有引力

質問

http://www.mainichi.co.jp/edu/center04/sundai/waseda_riko/butsuri/01.html

問７　αがどのような値以上だと、Aは無限遠方に飛び去ってしまうか？（α≧1）
問10　αをRとrで表せ。(α=R/(R + r)　)

エネルギー保存則を使うと思うのですがわかりません。

回答No.1

kakemegurutenn · ベストアンサー

問７は
分離直後（点P）の全エネルギーは
Kα-K（問６より）ですよね。
無限遠では　位置Eは-GMm/rでｒ→∞より
０とみなせます。
無限遠での速さが０以上ならよいので
運動Eは０以上　よって
無限遠での全E≧０となります。
分離直後とのE保存式をたてて
Kα-K≧０　よりα≧１　になります。

問１０は
点Qでの位置Eは問９よりもとまっていて
点Pでの運動EはαK＝１/２・V^2
(Vは分離直後のAの速度）
また問８より
点Qでの運動Eは１/２・V＾２・（ｒ/R）＾２
　＝αK・（ｒ/R）＾２
より点Pと点QでのE保存式をたてて
αK-K＝αK（ｒ/R）＾２-K・ｒ/R
　両辺Kでわれば　答えが求まります。

補足

分離後の全エネルギーがKαだと読み違いしてました。
ようやく解かりましたん。回答どうもありがとうございます！