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万有引力

http://www.mainichi.co.jp/edu/center04/sundai/waseda_riko/butsuri/01.html 問７　αがどのような値以上だと、Aは無限遠方に飛び去ってしまうか？（α≧1） 問10　αをRとrで表せ。(α=R/(R + r)　) エネルギー保存則を使うと思うのですがわかりません。

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問７は 分離直後（点P）の全エネルギーは Kα-K（問６より）ですよね。 無限遠では　位置Eは-GMm/rでｒ→∞より ０とみなせます。 無限遠での速さが０以上ならよいので 運動Eは０以上　よって 無限遠での全E≧０となります。 分離直後とのE保存式をたてて Kα-K≧０　よりα≧１　になります。 問１０は 点Qでの位置Eは問９よりもとまっていて 点Pでの運動EはαK＝１/２・V^2 (Vは分離直後のAの速度） また問８より 点Qでの運動Eは１/２・V＾２・（ｒ/R）＾２ 　＝αK・（ｒ/R）＾２ より点Pと点QでのE保存式をたてて αK-K＝αK（ｒ/R）＾２-K・ｒ/R 　両辺Kでわれば　答えが求まります。

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質問者からの補足

分離後の全エネルギーがKαだと読み違いしてました。 ようやく解かりましたん。回答どうもありがとうございます！

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