エジプトの分数問題が解けた？

質問

あまり説明が上手ではありませんが、証明してみましょう。

素数以外の数は必ず解けるので素数が解けることを証明します。

まず、P　が素数だとすると　Ｐ = 12n+1　以外の素数はすべて解けるので　素数は p = 12n+1
とします。

　L = 4ab-a-1
　M = 4ab-a-4
　N = ab-1

とすると

4/L = { 1 / abL } + { 1 / ab } + { 1/ bL }

4/M = { 1/ bNM } + { 1/ N } + { 1 / bM }

　となります。確認してみてください。

p は L = 4ab-a-1 で解けない素数とする。その場合、p=12n+1　とすると

M で必ず解けることを証明する。

[ L = 4ab-a-1 ≠ p =12n+1

[ M = 4ab-a-4

　p = 12n+1 = 4ab-a-4
　b = n+2
　4an+4-a = 12n+1 = p

　a = 3 、b = n+2 となりとけるので

　4ab-a-4 で解ける。以上です。　何か質問がありましたら受け付けます。

回答No.1

noname#150695 · ベストアンサー

p=12n+1がn=2のときp=25ですよね
なにか間違えていたら申し訳ありません

補足

すみません、そのとうりです。計算ミスしました。もうしわけない。

回答No.2

Tacosan

「p は L = 4ab-a-1 で解けない素数とする」
とか
「M で必ず解ける」 (「4ab-a-4 で解ける」)
の意味が分かりません.