• ベストアンサー

極限の問題です 教えてください。。

WiredLogicの回答

  • ベストアンサー
回答No.2

x→∞のときの極限を考える訳ですから、 考えないといけないのは、 100とか1億とか1京とかより、 ず~っと大きな値のところの話。 0と1の間どころか、0と10^100の間では違うけど、 なんて、小さな?^^数のところで、「違うけど」 があったとしても、それは関係ないので、 無視していい、ということです。

chammimos
質問者

お礼

回答ありがとうございました・ 無視していいんですね。

関連するQ&A

  • 極限値 問題

    極限値 問題 lim[x→∞](x^n)(e^-ax)=0を証明しなさい。 どのように解けばよいかわかりません・・・ lim[x→∞](x/e^x)=0の証明のように 0≦lim[x→∞](x/e^x)≦lim[x→∞](2^x/e^x) と仮定して、挟み撃ちを使おうと考えているのですが、 x^nでうまく出来ません・・・ ご回答よろしくお願い致します。

  • 極限を求める

    lim(x→∞)x/e^x を求めよ。 という問題です。 答えを出そうとしたのですが教科書に決まりとして答えが「0」になると書いてしまっていました。(解説なし) ここで質問なんですがこの問題を解くときにlim(x→∞)logx/x=0からlogx=tと置いてlim(x→∞)t/e^tを求めるやり方を逆にして解くのがよいのでしょうか? また、他にいい方法はありませんか?

  • 極限の問題です

    f(x)=(e/x)^logx (x>0)のグラフを求めるために x→+0とx→+∞の極限を調べたいのですが lim[x→+0]f(x)では調べられないので lim[x→+0]logf(x)=lim{logx(1-logx)}=-∞ lim[x→+0]f(x)=0 としたのですが、あってますか? あってるとするとグラフは原点からy軸漸近線で始まることになるのですか? lim[x→+∞]logf(x)=lim{logx(1-logx)}=-∞ lim[x→+∞]f(x)=0 x軸が漸近線? よろしくお願いします

  • 極限 問題

    極限 問題 lim[x→∞](logx)/(√x) x=t^4とおくと、x→∞のときt→∞である。 lim[x→∞](logt^4)/(√t^4)=lim[x→∞](4logt)/(t^2) =lim[x→∞](4/t)・(log/t) lim[x→∞]logx/x=0より、 =lim[x→∞](4/t)・(log/t)=0 答えは合っているでしょうか? また、(4logt)/(t^2)=(4/t)・(log/t)としたのですが、 4logtは4×logtと分けても問題ないですよね? 以上、ご回答よろしくお願い致します。

  • 極限値の問題で教えていただきたいことがあります

    lim[x→∞](logx/x)^(1/x) ですが 対数をとって log(logx/x)^(1/x) =(1/x){log(logx)-logx} ={log(logx)-logx}/x として進めてみようと思ったのですがここから行き詰ってしまいできません 方針が違うのかもしれません。 ご助言お願いいたします

  • 極限 疑問

    極限 疑問 ちょっと気になったので質問させて頂きます。 (1)lim[x→∞]logx=∞ (2)lim[x→-∞]logx=定義できない (3)lim[x→∞]-logx=-∞ (4)lim[x→-∞]-logx=定義できない (1)~(4)は正しいでしょうか? グラフを書いてみて正しいと考えています。 (3)について,lim[x→∞]-logx=-∞は-lim[x→∞]logx=-∞と -極限操作の前に出しても問題ないでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。

  • 極限値の問題がよく分かりません・・・

    極限値の問題では(lim)どの時点で答えと決定してよいのか分かりません・・。何も変化させないままlimの下の数字を代入して、0/0ならロピタルの定理などを使って、答えを導くというのはなんとなく分かるのですが、何も変化させないままlimの下の数字を代入して、0/1や1/0になる時はそのまま答えを0として良いのでしょうか? (説明が下手でスイマセン・・・) また、 lim(X→0)X・logX の出し方が分かりません。 上の疑問と同じで、X・logXを何も変化しないまま0に近づけると(代入すると)答えは0になりますが、そのまま答えにして良いのでしょうか? それとも、logX/(1/X)に変化し、ロピタルの定理を使い、0と導くのでしょうか? どこで変化または微分(ロピタルの場合)をストップさせていいのかが、よく分かりません。 誰か教えて頂けないでしょうか? お願いします!

  • 簡単そうで難しい極限値問題

    自分では難しいと思うのですが・・・   lim(x→∞) (logx)/x   lim(x→0) xlogx もし解法が分かる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

  • 極限

    lim ( x → ∞ ) logx / x = ( 1 / ∞ ) = 0 なぜ、0になるのか教えてください。logx が1になるのがわかりません。 それと、lim ( x → 0 ) logx / x  の場合はどうなるのでしょうか。 お願いします。

  • 極限値 問題

    極限値 問題 a>0,x>0のとき、e^ax≧1+ax((a^2・x^2)/2) であることを用いて、 ・lim[x→∞](x^3)・(e^-x) ・lim[x→∞]logx/x を求めよ。 解き方が分かりません・・・ 似た内容の問題で、lim[x→∞]xe^(-ax)を求めよという 問題は、1/e^ax≦1/(1+ax((a^2・x^2)/2))として、 lim[x→∞](1/(1+ax((a^2・x^2)/2)))=0より 求める方法を教えて頂いたのですが、この方法 ではうまくできません。 ご回答よろしくお願い致します。