簡単そうで難しい極限値問題

質問

自分では難しいと思うのですが・・・

　　lim(x→∞)　(logx)/x

　　lim(x→0) xlogx

もし解法が分かる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

ロピタルの定理を使ってよければ

lim(x→∞)　(logx)/x ... -∞/∞型
=lim(x→∞)　(1/x)/1
=0

lim(x→0+) xlogx
=lim(x→0+) logx/(1/x)　... -∞/∞型
=lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)
=lim(x→0+) -x
=0

お礼

なるほど!!

分かりやすい説明大変感謝いたしますm(__)m

回答No.1

Tacosan

x>0 のとき e^x > 1+x+x^2/2.

お礼

ありがとうございます。