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数学の問題がどうしてもわかりません。

2個のさいころを同時に投げ、出た目をn、mとする。n≦mのとき、mをnで割った余りの期待値は何か。 この問題がどうしてもわかりません。 n≦mのときnをmで割った余りを出して期待値の公式に当てはめましたが、うまくいきませんでした。 解答と解説をお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.4

2個のさいころを同時に投げ、出た目をn、mとする。 >n≦mのとき、mをnで割った余りの期待値は何か。 1)出た目の大きい方をm小さい方をnとする場合、考えられるのは全部で36通り 余りは、0,1,2のいずれかになる。 余り1の場合、(2,3)(2,5)(3.4)(4.5)(5.6)で        左右入れ替えた場合もあるから10通り 余り2の場合、(3,5)(4,6)で左右入れ替えもあるから4通り 余り0の場合、36-10-4=22通りです。 mをnで割った余りの期待値=1×(10/36)+2×(4/36)=18/36=1/2 2)nとmを何かの形で区別する場合、考えられるのは全部で21通り 1)の左右入れ替えなしの場合になるから、 余り1の場合は、5通り 余り2の場合は、2通り 余り0の場合は、21-5-2=14通りです。 mをnで割った余りの期待値=1×(5/21)+2×(2/21)=9/21=3/7 のどちらかになると思います。

kogepan22
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 そうゆう考え方だったんですね。サイコロnとサイコロmでサイコロmのほうが大きい時の割り算の余りだと思っていました。大きい数のほうをmとするんですね。考え方を間違えていました。 ありがとうございました。

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その他の回答 (4)

noname#157574
noname#157574
回答No.5

まずは二次元表を作って考えましょう。

kogepan22
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 二次元表を作って余りを調べればいいんですね。 わかりました。 ありがとうございました。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

うん, ひたすら可能性を挙げていくだけ, だねぇ. ところで化学の方では「次の機会には、自分の考えも載せてみようと思います」と書いているんですが (cf. http://okwave.jp/qa/q7273791.html ), それを数学の方で実行しようという気にはならないんでしょうか?

kogepan22
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 自分の考えを乗せて私的には実行したと思っていました。 まだまだのようですね。 ありがとうございました。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

誤字訂正「求める期待値は」

kogepan22
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 訂正ありがとうございました。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

何だか大量の質問だねえ。 毎回、自分の答案は付記してないし。 一度考えてみてから投稿してる? この質問は、題意不明瞭。 二個のサイコロの出目を見てから m≦n となるように m,n を決めるなら、 求める確率は 9/36。 サイコロを振って m,n を決めてから m≦n の場合の条件つき確率を求めるなら、 求める確率は 9/21。 いづれにせよ、あり得る出目 36 通りを 全て書き出してしまえば、勘定できる。

kogepan22
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 はい。考えてから投稿しています。 私は考え方を間違えていたみたいです。 ありがとうございました。

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