- 締切済み
かなりてこずってます
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
n個すべてのさいころの目が1なら合計はnです。それよりも3多いのですから、 ・1個だけ4で残り全部1。 ・3が1個、2が1個、残り全部1。 ・2が3個、残り全部1。 の場合です。 それぞれの確率を足せば求まります。
関連するQ&A
- 数学の確率 (さいころ)
ある確率の問題で 「n個のさいころを同時に投げるとき目の和がn+3になる確率を求めよ」 というものがあるのですが、その答えの式が 6のn乗 分の n H 3(重複組み合わせ Hのn、3) と書いてありました。 これは分母が、さいころをn個投げる事象の総数の重複順列で、分子はn個から選ぶ 重複組み合わせ となっています。 でも、分母を順列で計算するので分子も順列で考えなくてはならないのではありませんか??どうか分かる方は教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 問題の解答についてです。
3個のさいころをふったとき、出た目の合計がnとなる確率を求めよ。 目の合計がnとなるくみあわせをW(n)とする。 という問題の解答解説に、「目の数をrとすると、1≦r≦6なので、まずrをr-7とよみかえて、W(n)=W(21-n)となるので、n≦10の場合を考えればいい。」とあったのですが、「まず」以下になる理由がわかりません。 できるだけ詳しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ポアソン分布
{Xj}を同一分布をなす互いに独立なベルヌーイ確率変数列とする(ここで、P[Xj=1]=p, P[Xj=0]=1-p)。SN=X1+X2+・・・+XNを確率変数Xjのランダムな個数N個の和とする。ここで、Nは平均λのポアソン分布をなすものとする。このとき、SNは平均λpのポアソン分布をなすことを証明せよ。という問いに対してなのですが、 Xj の和をとる個数 N がポアソン分布に従って変化するとき、Xj の和の分布を考えればよいことはわかりました。 N 個の確率変数の和が n になる確率は N C n p^n (1-p)^(N-n) であり、和を取る確率変数の数が N である確率はポアソン分布なので e^(-λ) λ^N / (N !) 和が n になる確率は、 確率変数が N=n 個でかつ和が n 確率変数が N=n+1 個でかつ和が n 確率変数が N=n+2 個でかつ和が n ・・・・ で N が無限個まで確率の和を取ればよいので、 Σ(k=0→∞)の{ (n+k) p^n (1-p)^k } と考えたのですが、ここから先に進めません。 おそらく途中で間違えてしまったと思うのですが、ご指摘いただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数と確率の問題
「箱の中に、0,1,2,・・・,nの番号がついた球がそれぞれ2個ずつ、合計2(n+1)個入っている。 このとき、この箱の中から2個の球を同時に取り出し、その数の和をxとする。x=nである確率を求めよ」 この問題なのですが、ⅰ)n=奇数の場合とⅱ)n=偶数の場合で場合分けするようなので、やってみたのですが、ⅱ)のほうがうまくいきません。答えだけで詳しい解説が載っていないので、ⅰ)もあっているかどうか不安です。ⅰ)ⅱ)共に詳しい解説をお願いします。 ちなみに、ⅰ)の解答は 2/2n+1で、ⅱ) の解答は 1/n+1 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 解答の方針は わかったのですが 計算の仕方がわかりません。 まことに勝手ではありますが 数式をまじえての解説を 時間があればしていただきたいと 思います。 身勝手な行為をお許しください。