ギヤ比とモーター回転数の計算

質問

機械のモーター回転数が分からず困っています。
回転数を教えて頂けませんか？
分かっているのは、最終プーリーの動く速度と、ベルト駆動の各プーリーの大きさです。

モーターが付いているプーリー50mm
↓
140mm同軸で、４０mm
↓
160mm同軸で、170mm
↓
170mmプーリーの円周上の点が、６０m/分で移動。

５０は、１４０に、４０は１６０に、ベルトが掛かっており、１７０の円周部分が、６０m/分で動いているという事です。
宜しくお願いします。

回答No.2

osi_nari · ベストアンサー

多分何か公式があるんだとは思いますが、手計算で解いてみましょう。
（文中、≒のところではある程度端数を丸めていますのでもっと正確に出したい時は
表計算ソフト等を使いましょう）

170の円周部分が60m/minで動いている（例えば170のプーリについている
ベルトの長さが60ｍだった場合、1分で1周）とすると、1分間に112.4016回転
すればいいことになりますね。
※0.17ｘ3.14＝0.5538(m)
　60/0.5338≒112.4016（回転）

170と同軸の160も112.4016回転すれば良いのですから、160の円周に112.4016を
かけて、それを40のプーリの円周で割れば40のプーリの回転数が出ます。
※0.16ｘ3.14ｘ112.4016≒56.47(m)
　0.04ｘ3.14＝0.1256(m)
　56.47/0.1256≒449.6（回転）

40と同軸の140の回転数がわかったので、140の円周に回転数をかけ、それを50の
プーリの円周で割れば50のプーリの回転数が出ます。
※0.14ｘ3.14ｘ449.6≒197.644(m)
　0.05ｘ3.14＝0.157(m)
　197.644/0.157≒1258.88（回転）

ということで、だいたい1258.88回転/分で（スリップしなければ）目的の回転数に
達すると思います。

お礼

回答ありがとうございます。
助かりました、

回答No.1

Cupper-2

この問題を解くために必要な知識は

円周の大きさと直径（半径）の大きさは比例関係にあると言うこと。
（直径４ｃｍのプーリーは、直径２ｃｍのプーリーの２倍の長さの円周を持つ…ってこと）

お礼

どうも回答ありがとうございます。