数式の解き方を教えてください

質問

数式の解き方を教えてください。 1,402,375＝90,160/1＋r ＋ 90,160/(1＋r)二乗 ＋ 1,756,160/(1＋r)三乗

答えは、12%(0.12) です。

よろしくお願いいたします。

回答No.4

muturajcp · ベストアンサー

1402375=90160/(1+r)+90160/(1+r)^2+1756160/(1+r)^3
x=1+r
とすると
1402375=90160/x+90160/x^2+1756160/x^3
両辺にx^3をかけると
1402375x^3=90160x^2+90160x+1756160
移項して
1402375x^3-90160x^2-90160x-1756160=0
両辺を5で割ると
280475x^3-18032x^2-18032x-351232=0
(因数分解して)
=(25x-28)(11219x^2+11844x+12544)=0
25x=28
25(1+r)=28
25r=3
r=3/25=0.12

お礼

皆さんありがとうございました！なんだか難しそうですね・・・
でもがんばります！

回答No.5

B-juggler

Ｎｏ．１　です。

Ｎｏ．４さん失礼、ちょっとだけ足しておきます。

＞(25x-28)(11219x^2+11844x+12544)=0

上の式が、

＞25x=28

とできるのは、もうお分かりでしょうけれども

＞(11219x^2+11844x+12544)　≠　０　

なんですね。　ｘ＜０ならば　ありうるけど、ないと考えますので。

したがいまして、　（２５ｘ－２８）＝０　としないといけなくなります。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

しかしすごい！　この因数分解はかなり大変＞＜

　＃答え分かっていなかったら多分無理です＞＜

お見事です！　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

回答No.3

alice_44

三次方程式だから、解の公式はあるけれど…
あまり勧める気にはならない。
実根の近似値だけ欲しいのなら、
ニュートン法かなあ。
あとは、バソコンか友人にやらせるか。

回答No.2

Tacosan

#1 で言われているように, 3次方程式にして解くんでしょうねぇ.

表計算ソフトなりで計算させる, くらいかなぁ.

回答No.1

B-juggler

ちょっと整理をしないと分かりませんよ・・・。

う～んと、

１４０２３７５＝９０１６０／（１＋ｒ）　＋　

　　　　　　　　　９０１６０／（１＋ｒ）＾２　＋

　　　　　　　　　　１７５６１６０／（１＋ｒ）＾３

これであってますか？

ｒ≠－１　としておいて　両辺に　（１＋ｒ）＾３　をかけて

３次方程式として解くのかな。

係数の数が大きいので、ぱっと見　５では割れますね。

式を整理したほうがいいかな？

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

こういうのは、どういう答え方すればいいんだろう？

答えが出ているから、途中式書いても、何にもならないし・・・。

補足

１４０２３７５＝９０１６０／（１＋ｒ）　＋　

　　　　　　　　　９０１６０／（１＋ｒ）＾２　＋

　　　　　　　　　　１７５６１６０／（１＋ｒ）＾３

すみません・・・　上記の式であってます！
経営学の問題なのですが、解答を見ても計算過程が載っていなくて、どのように解けばいいのかわからなくて・・・。

どのように答えにたどり着けるのか、教えていただけるとありがたいです！