物理計算

質問

ri^2/200i^2+ri^2が、なぜ0.01になるのですか。また、0.01の有効数字２桁が、なぜ2.0になるのか詳しく教えて下さい！

回答No.2

FT56F001 · ベストアンサー

前半は解説のとおりです。
「電流計の消費電力が，回路全体の消費電力の1%である」ということは，
(電流計の消費電力)÷(回路全体の消費電力)=1%=0.01
ということですね。これを式で書けば，
ri^2/(2Ri^2+ri^2)=0.01
になります。
これからrを求めると，r=0.02R/(1-0.01)を得ます。R=100Ωなのでr=2/0.99=2.0202020202・・・Ωです。

この先，有効数字を議論するとき，問題文の「100Ω，1%」に何桁の有効数字があるのか，悩むところです。
1%と言うとき，1.0000000000・・・%の意味かもしれませんが，
0.5～1.4%の意味で「1%」という言い方もよく使います。
後者だと，rには，1桁の有効数字しかなく，有効数字2桁のrを出してよいかは，悩むところです。

出題の意図としては，R=100.000000000Ω，1.000000000000%のつもりで
難しいことを考えず，r=2.02020202・・・を有効数字2桁にして，r=2.0Ωと答えてね，というつもりでしょう。

お礼

有り難う御座いました。

回答No.1

FT56F001

回答しようがないです。rやiって何なの?　その値は?　その有効数字は?　
質問するにしても，落ち着いて「どんな情報が必要か」考えて下さい。

補足

失礼いたしました。

問題は、抵抗値R〔Ω〕の抵抗器が２つ,内部抵抗が無視できる起電力E〔V〕の直流電源,内部抵抗r〔Ω〕の電流計がある。次の問に答えよ。

(1)Rが100〔Ω〕で,電流計で消費される電力が回路全体で消費される電力の1％であった。このとき電流計の内部抵抗rは何〔Ω〕か。有効数字2桁で答えよ。

という問題で、『電流計で消費される電力ri^2が,回路全体で消費される電力200i^2+ri^2の1％である。すなわちri^2/200i^2+ri^2=0.01である』と解説に書いて有るのですが、なぜri^2/200i^2+ri^2が、0.01になるのか。また、0.01の有効数字２桁が、なぜ2.0になるのか詳しく教えて頂きたいのです！