力学的エネルギーの保存でレールから出た後は

質問

中学３年生の力学的エネルギーのところの問題なのですが、

Q、図のような摩擦のないなめらかな面を運動する金属球について、次の問に答えない。
ただし、空気の抵抗は考えないものとする。

という問題の枝問題で、
・D点を飛び出した金属球は、この後どのような軌道を描いて進むと考えられるか。
図のア～ウから選びなさい。

解答は「ア」。
解説では
金属球は飛び出した後も運動エネルギーを持っているので、金属球が持っている位置エネルギーはA点での位置エネルギーより小さくなり、A点の高さまで上がらない。

となっていました。力学的エネルギーの保存の法則というのでA点まであがると思っていたのですが、どうやら違うようです。
息子の勉強に付き合って、うまくこなせていたのですがこの問題の説明ができません。
中学生レベルで解説できる方の援助をお願い致します。

回答No.3

kqueen44 · ベストアンサー

難しいことは抜きにして簡単な言葉で。

運動を始めた球は縦方向だけではなく、横方向にも移動エネルギー（解説で言う「運動エネルギー」）が使われているので、高さ（解説で言う「位置エネルギー」）は元の位置よりも少し低くなります。縦方向と横方向の２つのエネルギーを合わせて同一エネルギーになるのがエネルギー保存の法則です。

レールの射出口がが真上方向を向いていれば、同じ高さまで上がります。
解説にある「運動エネルギー」は横方向の移動エネルギーを表したものでしょう。

お礼

回答いただき、ありがとうございます。
少し右にずれる分距離が伸びて運動エネルギーが消費されるので高さが伸びないみたいな感じですかね。隣で子供はわかったと言ってますが。

補足

みなさん丁寧に回答いただきありがとうございました。
中学校の理科もなかなか難しいもんですね。
子供がここで理解したようなので、ベストアンサーとさせていただきます。

回答No.5

foomufoomu

かりに、問題が、斜め右上に飛び出すのでなく、水平に飛び出すのだとしたら、どうなりますか？
それでも球はA点まであがりますか？

お礼

回答？いただきありがとうございます。
上方向にいかなくて、摩擦力や空気抵抗もない設定なので、水平方向に等速直線運動をしますよね。これであってますかね。

回答No.4

el156

仮に図のレールの右側が欠けていなくて半円状だっとしたら、金属球はA点まで上がります。その場合にはA点では金属球は静止して、運動エネルギーが全て位置エネルギーに変わり(戻り)ます。
ご質問の例では、レールが欠けている為に、レールから飛び出した時点で金属球の速度は右方向の成分を持っています。金属球の速度の右方向の成分は変わらずにずっと残るので、金属球は最高点でも静止しません。このため最高点でも右方向の運動エネルギーの分だけはエネルギーを残さなくてはならず、全部が位置エネルギーに変わることはありません。従って金属球がA点に達することはありません。

お礼

回答いただき、ありがとうございます。ようやくわかってきました。
残った運動エネルギーが純粋に上方向に行かず、右方向にいく分消費され、その分位置エネルギーに置換されないため上がりきれないということですね。

回答No.2

noname#185374

D点から飛び出した後，球の速度の水平成分は一定です．
最高点でも水平方向に運動しているので，
最高点における位置エネルギーはそのぶんだけA点より小さいわけです．

（もうじき大河ドラマが始まりますので，取り急ぎ失礼します．何か間違いがあるかもしれません．）

お礼

回答いただき、ありがとうございます。
上にいかず横に行く運動エネルギーがあるということでしょうか。
大河ドラマ終わったら、よく考えてみます。

回答No.1

noname#146604

エネルギー保存の法則は、位置エネルギー（mgH）と運動エネルギー（1/2mv²）の和になります。

A点では静止しているので位置エネルギーが全エネルギーですが、発射後は移動するエネルギー（運動エネルギー）にも使われてしまいますので、レールを飛び出した後は、その運動エネルギーに使われている分だけ、位置エネルギーは減少します。

お礼

回答いただきありがとうございます。
「移動するエネルギー（運動エネルギー）にも使われてしまいますので」
のところをよく考えてみます。