瞬時値

質問

教科書の問題です。
かなり初歩的な問題だと思うのですが、解けませんでした。
お願いします。

e=141sin314t [V]
i=10sin(314t-π/6) [A]
の式について、t=5[ms]における、電圧と電流の瞬時値を求めよ。

回答No.3

unyo12 · ベストアンサー

Teleskopeの的確なアドバイスで計算機を使った計算法はもう解決したと思います。手計算について、No.1の私の回答の途中式の変換が間違っていましたので、訂正します（すいません）
e=141sin(314t)
・・・
＝141×sin(2π×50×ｔ)
＝141×sin(2π×50×0.005)
＝141×sin(π/2)
＝141 [V]

i=10sin(314t-π/6)
　＝10sin(π/2-π/6)
　＝10sin(2π/3)
　＝10sin(π/3)
　＝10×(√3)/2
　＝10×1.732/2
　＝8.66 [A]

回答No.2

Teleskope

君の使った電卓は角度の単位がラジアンでなさそうだ。
角度をラジアンに直す方法は、

　　角度÷180×3．14

を計算してから sin キーを押せばよい。

回答No.1

unyo12

はて？エクセルやポケコン、関数電卓などで普通に値（ｔ＝５[ms]、与式のｔが[s]単位ならば5/1000[s]）を代入して計算するのでは駄目なのですか？

　まあ、その教科書ではπ＝3.14とするのが暗黙の了解で、手計算しなければいけない問題なのだとしたら、次のように位相が単純化されて楽に計算できますけど。

e=141sin(314t)
　＝141×sin(314πｔ/π)
　＝141×sin(314ｔ/3.14×π)
　＝141×sin(100ｔπ)
　＝141×sin(2π×50ｔ)
　＝０ [V] （∵与式のｔが[s]単位[ms]単位いずれにせよ位相が2πの偶数倍になる）
i=10sin(314t-π/6)
　＝10sin(2π×50ｔ-π/6)
　＝10sin(-π/6)　（∵eの計算と同様）
　＝10×(－1/2)
　＝－５ [A]
って感じでしょうか？

補足

eの答えは141です。
iの答えは8.66です。

t=0.005を代入して計算したのですが、答えが一致しません。
e=141sin(314t)=141sin(314×0.005)
って式ですよね？