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数学　場合の数　

0～3までの4つの数字を使って、3桁の整数 を作る。同じ数字を何度使用してもよいとき、 何通りの整数が考えられるか。 という問題ですが。 4＾3＝64で総数が決まってそれから0が先頭に 来るパターンを引けばいいと思うのですが、 0が先頭に来るパターンを計算する方法が 解りません。それとも考え方が間違ってるのでしょうか。 どなたかアドバイスをお願いします！ ちなみに答えは48通りです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.2

三桁目の数字は１か２か３の３通り。 そのそれぞれの場合に二桁目の数字は４通り。 そのそれぞれの場合に一桁目の数字も４通り。 したがって全部で３×４×４＝４８通りになります。

その他の回答 (3)

  • NiCr
  • ベストアンサー率33% (8/24)
回答No.4

そういう考え方でもＯＫだと思います。 総数はおっしゃるとおり ４×４×４＝６４ ０が先頭にくるパターンは １×４×４＝１６ ですので、整数として成立するためにはそれを引いて ６４－１６＝４８ ノーマルな考え方では３×４×４＝４８ でしょうが、自分が一番理解できる考え方が大事だと思いますよ。

  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.3

補足です。 0が先頭に来るパターンは、二桁目の数字が４通りで 一桁目の数字も４通りですから全部で４×４＝１６通り。 従って4＾3＝64から１６を引いて４８通りになります。

  • gjmpt
  • ベストアンサー率0% (0/1)
回答No.1

先頭が0ということは、0□□という形の数字ということ。 真ん中の□は4通りの数字が入る。右の□にも4通りの数字がはいる。 よって先頭が0になるのは4^2=16通り。 まあ、2ケタの総数と同じですね。 最終的な答えは 64 - 16 = 48

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