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数学A場合の数
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（１） 使われている数字が４以下の４桁の整数は、どの桁も０～４の５つの数字のどれかであり、１０００の位だけは０にはならないので、個数は、４×５×５×５＝５００個 使われている数字が３以下の４桁の整数は、どの桁も０～３の４つの数字のどれかであり、１０００の位だけは０にはならないので、個数は、３×４×４×４＝１９２個 使われている数字の最大が４の４桁の整数は、５００－１９２＝３０８個 （２） 王道的なやり方が解らないので、自己流の解答を。 まず、ＹＫＨＭのグループＰとＯＯＡＡのグループＱに分けます。 グループＰの４文字とグループＱの４文字の並び方は、ＰなのかＱなのか【だけ】に注目すると、８Ｃ４＝８！／（４！×４！）＝８×７×６×５／（４×３×２×１）＝７０通り グループＰの４文字ＹＫＨＭの順番は、１通り グループＱのＯＯＡＡの順番は、４Ｐ４／（２Ｐ２×２Ｐ２）＝４！／（２！×２！）＝２４／（２×２）＝６通り よって、７０×１×６＝４２０通り
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- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
あっ、なるほど。 ＹＫＨＭを同じ文字として扱えばいいのか。 勉強になります。
- girlkeeper
- ベストアンサー率45% (29/64)
（１）０～４を闇雲に並べると５^4個 この中には、1桁目が０になるものがあるから、それを除く。 更に０～３のみからなるものがあるから、それも除く（１桁目は１，２，３）。 （２）Y,K,H,Mは同じ文字と見なせばいい。すると、Y,O,Y,O,Y,A,Y,Aを並べる（並べた後で2番目のYをK,3番目のYをH,4番目のYをMにする）ことになるから・・・
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