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逆ラプラス変換の問題です。
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手持ちのラプラス変換表にはtanh(Ts)の逆変換が載っていませんでした。 tanh(Ts)は周期Tでの繰り返しを表す因子ですが,ラプラス変換ではあまり使わないのかなぁ。 方形波を積分回路に加えた応答波形を知りたいなら,フーリエ級数を使う方が簡単ですよ。
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- Ae610
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回答No.2
画像の手書きの式と上に書かれている式とが違うけど・・・? (一応画像の手書きの式のほうで・・・) f(s)の逆ラプラス変換をinvL{f(s)}と表す事にすると・・・、 a,b,kを定数として invL{(b/s(s+a))・tanh(ks)} =(b/a)・{invL{1/s・tanh(ks)}-invL{1/(s+a)・tanh(ks)} =(b/a)・{(-1)^(n-1)-(-a)^n} (n;2k(n-1)≦t<2kn) a>1なので周期2kでステップ毎に正負の値を交互に取りながら増大していくようなステップ関数になるように思う。 与えられた式で言うと0.5msec周期で正負に10・(1+(5000)^n;n=0,1,2・・・)づつ値が交互に変動しながら増大するようなイメージ・・・!? (電圧計壊れない・・?(5×10^(-3)ではない?)