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RC積分回路の過渡現象をラプラス変換で解く

RC積分回路の入力がt=0でV→0のステップ応答のCの電圧を求めようとしています。 回路方程式からラプラス変換まで求めたのですが、逆ラプラス変換が出来なくて困っています。 どこかに間違いがあるなら教えていただきたいです。 最終的には Vi = V・e^{-t/(RC)} となるような気がするのですが、導出できません。

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  • info222_
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回答No.2

>Vi = V・e^{-t/(RC)} 出力ですからvo(t)の間違いです。 vo(t)=V・e^{-t/(RC)} なら合っています。 [解答] Ri(t)+vo(t)=0 (t≧0) i(t)=dq(t)/dtより Rdq(t)/dt+vo(t)=0 q(t)=Cvo(t)より RCdvo(t)/dt+vo(t)=0 laplace変換して RC{sVo(s)-V}+Vo(s)=0 >RC{sVo(s)-V}+Vo(s)/s=0 以降の式は間違いです。 (RCs+1)Vo(s)=RCV Vo(s)=RCV/(RCs+1)=V/{s+1/(RC)} laplace逆変換して vo(t)=V・e^{-t/(RC)} となる。 (解答終わり)

choko343
質問者

お礼

ありがとうございます! このVo(t)はラプラス変換時に1/sがつかないんですね。 1/sがつくときとつかないときがわからなくなってきました(汗)

その他の回答 (1)

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.1

一例  ↓ 参照 URL  

参考URL:
http://nobumassa.cocolog-nifty.com/blog/2015/08/rc-4817.html

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